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本卷共 24 题，其中：
填空题 5 题，解答题 11 题，选择题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 分解因式：x3y-2x2y2+xy3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算：-=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分式方程的解是x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知△ABC的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 某电视机专卖店出售一种新面市的电视机，平均每天售出50台，每台盈利400元．为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施．经调查发现，如果每台电视机每降价10元，平均每天可多售出5台．专卖店降价第一天，获利30000元．问：每台电视机降价多少元？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2-5x+6=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，求证：∠D=∠B．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
    （1）求∠POA的度数；
    （2）计算弦AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．
    （1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
    （2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知AB为⊙O的直径，∠E=20°，∠DBC=50°，求∠CBE的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
    （1）求证：△EGB是等腰三角形；
    （2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 阅读下列材料：
    1×2=（1×2×3-0×1×2），
    2×3=（2×3×4-1×2×3），
    3×4=（3×4×5-2×3×4），
    由以上三个等式相加，可得：
    1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
    读完以上材料，请你计算下列各题：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
    （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于x的方程，kx2+（k+1）x+k=0有两个不等实根．
    ①求k的取值范围；
    ②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

    （1）如图①，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC．
    （2）如图②，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
    （3）如图③，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 国家游泳中心--“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62 828平方米，将62 828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）
    A．62.8×103
    B．6.28×104
    C．6.2828×104
    D．0.62828×105

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果是（ ）
    A．3.14-π
    B．π-3.14
    C．π+3.14
    D．-π-3.14

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（ ）

    A．60°
    B．90°
    C．72°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）

    A．80°
    B．100°
    C．120°
    D．130°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. AB是⊙O的弦，∠AOB=70°，则AB所对的圆周角是（ ）
    A．35°
    B．70°或110°
    C．55°
    D．35°或145°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（ ）
    A．2cm
    B．14cm
    C．2cm或14cm
    D．10cm或20cm

    难度: 中等查看答案及解析