2008-2009学年上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
选择题 6 题，填空题 12 题，解答题 6 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等

选择题共 6 题

下列图形一定是相似图形的是（）
A．两个矩形
B．两个正方形
C．两个直角三角形
D．两个等腰三角形
难度: 中等查看答案及解析
已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为72°、63°，则另一个三角形的最小的内角为（）
A．72°
B．63°
C．45°
D．不能确定
难度: 中等查看答案及解析
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（）
A．sinB=
B．cosB=
C．tanB=
D．cotB=
难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，那么下列结论中错误的是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
一个钢球沿坡比为i=1：3的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）
A．米
B．米
C．1米
D．3米
难度: 中等查看答案及解析
如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）

A．△BAC∽△BDA
B．△BFA∽△BEC
C．△BDF∽△BEC
D．△BDF∽△BAE
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 12 题

如果，那么x=________．
难度: 中等查看答案及解析
如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，AE：EB=2：1，DF=8，则FC=________．

难度: 中等查看答案及解析
如图：AB、CD相交于O，且∠A=∠C，若OA=3，OD=4，OB=2，则OC=________．

难度: 中等查看答案及解析
化简：=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD=3cm，那么AG=________cm．
难度: 中等查看答案及解析
已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，那么AB=________．
难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，AB=3，则S_△ADE：S_△ABC=________．
难度: 中等查看答案及解析
如图：M为平行四边形ABCD的BC边的中点，AM交BD于点P，若PM=4，则AP=________．

难度: 中等查看答案及解析
已知点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），如果AB=2，那么AD的长为________．（结果保留根号）
难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，，△ABC的周长是25，那么△ACD的周长是________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，请在方格图中画出一个与△ABC相似且相似比不为1的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点）________．

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果△ABC与△DEF相似，那么DE=________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

计算：
难度: 中等查看答案及解析
如图，∠ABC=∠BCD=90°，AC=15，，BD=20，求S_{四边形ACDB}的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的长．

难度: 中等查看答案及解析
“上海市援建都江堰”在某地修建一电视塔（如图）．为测小山上电视塔BC的高度，从山脚A点测得AC=400米，塔顶B的仰角α=45°，塔底C的仰角β=30°，求电视塔BC的高．（结果保留根号）

难度: 中等查看答案及解析
已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上，∠DEB=∠ABC．
求证：（1）DB²=DE•DA；
（2）∠DCE=∠DAC．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；点P是射线AD上的一个动点（与点A不重合），BP与AC相交于点E，设AP=x．
（1）求AC的长；
（2）如果△ABP和△BCE相似，请求出x的值；
（3）当△ABE是等腰三角形时，求x的值．

难度: 中等查看答案及解析