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写出“若x=2，则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．
难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
+
=1有相同的焦点，求此双曲线方程． 难度: 中等查看答案及解析
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给定两个命题，命题p：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱） ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别为A1B1，A1A的中点．
（1）求
的值；
（2）求证：BN⊥平面C1MN．
难度: 中等查看答案及解析
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已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：x+2y-2=0交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，
），
（1）求椭圆的方程；
（2）动点N满足
，求动点N的轨迹方程． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，倾斜角为α的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若α≠
，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明：|AB|=2|PF|．
难度: 中等查看答案及解析
+
=1有相同的焦点，求此双曲线方程． 
的值； 
），
，求动点N的轨迹方程． 
，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明：|AB|=2|PF|．
的右焦点重合，则p的值为（ ）
的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=60°，则△AF1F2的面积为（ ）
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
是
的充要条件；④
与a=b是等价的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．（ ）
=（1，1，0），
=（-1，0，2），且
与
互相垂直，则k的值是（ ）
倍，则椭圆的离心率等于（ ）
的渐近线方程是（ ）
-
=1的离心率e=
，则m的值为：________． 
，则k=（x-1）2+y2的最大值为________，最小值为________．