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本卷共 23 题，其中：
选择题 9 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 9 题

  1. 下列四个数中，最小的数是（　 ）

    A．﹣1 B．0 C． D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　 ）

    A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知分式的值是零，那么x的值是（　 ）

    A．﹣1 B．0 C．1 D．±1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列事件中，是必然事件的是（　 ）

    A．购买一张彩票，中奖

    B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

    C．明天一定是晴天

    D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（　 ）

    A．6a﹣5a=1 B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a•3a2=6a3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（　 ）

    A．20° B．50° C．80° D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（　 ）

    A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（　 ）

    A． B． C． D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（　 ）

    A．12 B．15 C．16 D．18

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 分解因式：x2﹣1=　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，它是反比例函数y=图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭，如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为　　　 元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是　　　 元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为　　　 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是　　　 cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

    ①∠ABC=∠ADC；

    ②AC与BD相互平分；

    ③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

    ④四边形ABCD的面积S=AC•BD．

    正确的是　　　 （填写所有正确结论的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：（）﹣1﹣|﹣｜++（1﹣π）0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．

    （1）求证：△ACD≌△CBE；

    （2）连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m，在A点测得D点的仰角∠EAD为45°，在B点测得D点的仰角∠CBD为60°，求这两座建筑物的高度（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

    组别

    时间（小时）

    频数（人数）

    频率

    A

    0≤t≤0.5

    6

    0.15

    B

    0.5≤t≤1

    a

    0.3

    C

    1≤t≤1.5

    10

    0.25

    D

    1.5≤t≤2

    8

    b

    E

    2≤t≤2.5

    4

    0.1

    合计

    1

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a=　　　 ，b=　　　 ，中位数落在　　　 组，将频数分布直方图补全；

    （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

    （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x（小时）后，到达离家y（千米）的地方，图中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．

    （1）活动中心与小宇家相距　　　 千米，小宇在活动中心活动时间为　　　 小时，他从活动中心返家时，步行用了　　　 小时；

    （2）求线段BC所表示的y（千米）与x（小时）之间的函数关系式（不必写出x所表示的范围）；

    （3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．

    （1）求证：BE是⊙O的切线；

    （2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

    （1）试求A，B，C的坐标；

    （2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．3

    ①求点D的坐标；

    ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

    （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析