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函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增函数，又f（-1）=-1，则满足f（x）≤t2+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立的t的范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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若将复数（1-i）（1+2i）2表示为p+qi（p，q∈R，i是虚数单位）的形式，则p+q=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b，有下列命题
①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m
②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，则a∥b
③若m⊂a，n⊂a，m∥b，n∥b，则a∥b
④若a⊥b，a∩b=m，n⊂b，n⊥m，则n⊥a
其中真命题的个数是________．难度: 中等查看答案及解析
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=________． 难度: 中等查看答案及解析
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在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的
，且样本容量为240，则中间一组的频数是________． 难度: 中等查看答案及解析
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一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f1（x）=x3，f2（x）=|x|，f3（x）=sinx，f4（x）=cosx现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
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，M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则
为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若双曲线的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为________． 难度: 中等查看答案及解析
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O是锐角△ABC所在平面内的一定点，动点P满足：
，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的________心． 难度: 中等查看答案及解析
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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值l做-x2+2x的上确界，若a，b∈R，且a+b=1，则-
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的上确界为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=
，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是________．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f（0）=
，数列{an}满足f（1）=n2•an，则数列{an}的通项=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知O为坐标原点，
，
，
=（0，a），
，记
、
、
中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=
，试判断△ABC的形状． 难度: 中等查看答案及解析
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将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为{bn}，b1=a1=1．Sn为数列{bn}的前n项和，且满足
．
（Ⅰ）证明数列
成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．
难度: 中等查看答案及解析
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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，且与曲线C相交于A、B两点的直线，且
，问：是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤
恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2．问：是否存在常数a、b，使得
•=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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变换T1是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应用的变换矩阵是
．
（Ⅰ）求点P（2，1）在T1作用下的点P'的坐标；
（Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．难度: 中等查看答案及解析
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已知圆的极坐标方程为：
．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．难度: 中等查看答案及解析
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投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．
（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值；
（2）求ξ的分布列及数学期望（用a表示）；
（3）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，试求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
，且样本容量为240，则中间一组的频数是________． 
，M、N分别是两圆：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为________． 
为________． 
，则双曲线的离心率为________． 
，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的________心． 
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的上确界为________． 
，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xoy中，动点P的轨迹方程是________．
，数列{an}满足f（1）=n2•an，则数列{an}的通项=________． 
，
，
=（0，a），
，记
、
、
中的最大值为M，当a取遍一切实数时，M的取值范围是________． 
，试判断△ABC的形状． 
．
成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．
，问：是否存在上述直线l使
成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由． 
恒成立，求函数f（x）的表达式；
•
的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应用的变换矩阵是
．
．