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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 因式分【解析】
    x3-xy2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为3，2，3，3，4，3，3．设这组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c之间的关系是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt△ABC中，的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad-5bc=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 下列运算中，正确的是（ ）
    A．a+a=a2
    B．a•a2=a2
    C．（2a）2=2a2
    D．a+2a=3a

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算2×（-1）的结果是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，则∠E的度数为（ ）

    A．70°
    B．80°
    C．90°
    D．100°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算：=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

    A．S△AFD=2S△EFB
    B．BF=DF
    C．四边形AECD是等腰梯形
    D．∠AEB=∠ADC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（ ）
    A．随机事件
    B．必然事件
    C．不可能事件
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环．该圆环的面积为（ ）

    A．π
    B．3π
    C．9π
    D．6π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）

    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（ ）

    A．3＜b＜6
    B．2＜b＜6
    C．3≤b≤6
    D．2＜b＜5

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．
    （1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连接EF．
    （2）若线段BD的长为6，求线段EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
    （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于______；
    （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 保护生态环境，建设环境友好型社会已经从理念变为人们的行动．我市某企业由于排污超标，于2010年2月起适当限产，并投入资金进行治污改造，5月底治污改造工程顺利完工．已知该企业2010年1 月的利润为200万元，设第x个月的利润为y万元（2010年1 月为第1个月）．当1≤x≤5时，y与x成反比例；当x＞5时，该企业每月的利润比前一个月增加20万元．
    （1）分别求1≤x≤5和x＞5时，y与x之间的函数关系式．
    （2）治污改造工程完工后经过几个月，该企业月利润才能达到2010年1月的水平？
    （3）当月利润少于100万元时为该企业资金紧张期，问该企业资金紧张期共有几个月？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
    操作示例：
    我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
    思考发现：
    小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形--矩形．
    实践探究：
    （1）矩形ABEF的面积是______；（用含a，b，c的式子表示）
    （2）类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

    联想拓展：
    小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
    如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （1）如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，则FG=DG，求出此时DG的值；
    （2）如图2，矩形ABCD中，AD＞AB，AB=1，点E是AD边的中点，同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G．
    ①证明：FG=DG；
    ②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；
    ③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径作⊙O与AC边交于点P，
    （1）当OA=时，求点O到BC的距离；
    （2）如图1，当OA=时，求证：直线BC与⊙O相切；此时线段AP的长是多少？
    （3）若BC边与⊙O有公共点，直接写出OA的取值范围；
    （4）若CO平分∠ACB，则线段AP的长是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），与y轴正半轴交于点C．
    （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
    （2）当∠ACB=90°时，求抛物线的解析式；
    （3）抛物线上是否存在点M，使得△ABM和△ABC的面积相等（△ABM与△ABC重合除外）？若存在，请直接写出点M坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）在第一象限内，抛物线上是否存在点N，使得△BCN的面积最大？若存在，求出这个最大值和点N坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析