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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 函数y=1+3x-x3有（ ）
    A．极小值-1，极大值1
    B．极小值-2，极大值3
    C．极小值-2，极大值2
    D．极小值-1，极大值3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=sin（2x2+x）导数是（ ）
    A．y′=cos（2x2+x）
    B．y′=2xsin（2x2+x）
    C．y′=（4x+1）cos（2x2+x）
    D．y′=4cos（2x2+x）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有（ ）
    A．252种
    B．112种
    C．70种
    D．56种

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（ ）
    A．A
    B．A
    C．CA
    D．CA

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 曲线在点（1，）处切线的倾斜角为（ ）
    A．1
    B．45°
    C．-45°
    D．135°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（ ）
    A．
    B．-1
    C．0
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 等于（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系为（ ）
    A．24
    B．18
    C．16
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且是实数，则实数t=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若的展开式中x3的系数为，则常数a的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若An3=6Cn4，则n的值为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 从字母a，b，c，d，e，f中选出4个数字排成一列，其中一定要选出a和b，并且必须相邻（a在b的前面），共有排列方法（ ）种．
    A．36
    B．72
    C．90
    D．144

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是 ________，切线的方程为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则实数k的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有________种．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区间是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知z=1+i．
    （1）设ω=z2+3-4，求ω的三角形式；
    （2）如果，求实数a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知在（x2-）n的展开式中，第9项为常数项，求：
    （1）n的值；
    （2）展开式中x5的系数；
    （3）含x的整数次幂的项的个数．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 微山县第一中学学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
    （1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列；
    （2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当n∈N*时，，
    （Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；
    （Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1．
    （3）求二面角C1-AB-C的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∝]内调递增，求a的取值范围；
    （2）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值；
    （3）对于函数g（x）=（p-x）e-x+1，若存在x∈[1，e]，使不等式g（x）≥lnx成立，求实数p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析