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本卷共 22 题，其中：
选择题 4 题，填空题 2 题，解答题 16 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
    A．ab＞ac
    B．c（b-a）＞0
    C．cb2＜ab2
    D．ac（a-c）＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a、b、c是常数，则“a＞0且b2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
    A．增函数
    B．减函数
    C．先增后减
    D．先减后增

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 2 题
  1. 在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a3+a4+…+a8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数，那么f-1（10）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 16 题
  1. 若（a-2i）i=b+i，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 集合A={x||x|＜2}的一个非空真子集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若sin（π+α）=，则tanα=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+4y+4=0相切，则圆的标准方程是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为3，则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率是________（用最简分数表示）．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在极坐标系中，O是极点，设点，，则O点到AB所在直线的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2x-1．则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f（x）的图象恰好经过k 个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos（x+）；③y=ex-1；④y=x2．其中为一阶格点函数的序号为________（注：把你认为正确论断的序号都填上）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，Pn-1，设左焦点为F1，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知向量=（-cosx，sinx），=（cosx，cosx），函数f（x）=•，x∈[0，π]
    （I）求函数f（x）的最大值；
    （II）当函数f（x）取得最大值时，求向量与夹角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中（如图），AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的动点
    （1）若直线ED1与EC垂直，请你确定点E的位置，并求出此时异面直线AD1与EC所成的角
    （2）在（1）的条件下求二面角D1-EC-D的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为Sn．
    （1）求函数的解析式；
    （2）解不等式．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．
    （1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
    （2）方案B从500min以后，每分钟收费多少元？
    （3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 设F1，F2分别是椭圆C：的左右焦点，
    （1）设椭圆C上的点到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
    （2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程
    （3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，KPN试探究kPM•KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数；．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （3）若m＞0，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析