若集合则( )
A. B. C. D.
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设向量a,b均为单位向量,且|a+b|,则a与b夹角为( )
A. B. C. D.
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某几何体的俯视图是如右图所示的矩形,主视图是一个底边长为8、高为5的等
腰三角形,左视图是一个底边长为6、高为5的等腰三角形.则该几何体的体积为( )
A.24 B. 80 C. 64 D. 240
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已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,
则cos2θ=( )
A.- B.- C. D.
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设是公比为q的等比数列,令,若数列的连续
四项在集合{—53,—23,19,37,82}中,则q等于( )
A. B. C. D.
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设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生但A
不发生的概率要同,则事件A发生的概率P(A)是( )
A、 B、 C、 D、
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设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ).
A. B. C. D.
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函数是函数的导函数,且函数在点处
的切线为,如果函数在
区间上的图象如图所示,且,那么( )
A.是的极大值点
B.=是的极小值点
C.不是极值点
D.是极值点
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在等腰直角△ABC中,点O是斜边BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,则的最大值为( )
A. B.1 C.2 D.3
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函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之
和等于( )
A.8 B.6 C.4 D.2
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一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全
体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为________.
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在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1, F2在x轴上,离
心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为
________________.
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不等式,对恒成立的实数的取值范围________
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在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是________.
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下列说法正确的为.
①集合A= ,B={},若BA,则-3a3;
②函数与直线x=l的交点个数为0或l;
③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称;
④,+∞)时,函数的值域为R;
⑤与函数关于点(1,-1)对称的函数为(2 -x).
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(本小题满分12分)已知条件(a>0)和条件,
请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
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(本小题满分12分)数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1)得50分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
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(本小题满分12分)等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.
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(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.
(I) 求的取值范围;
(II)求函数的最小值.
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x-.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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(本小题满分15分)已知二次函数对都满足且,设函数
(,).
(1)求的表达式;
(2)若,使成立,求实数的取值范围;
(3)设,,求证:对于,恒有.
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