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本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知点P（）在第三象限，则角在（　　 ）　　

    A．第一象限　　　　 B．第二象限　　 　　　 C．第三象限　　 　 D．第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（　　 ）

    A．45，75，15　　　　 B．45，45，45　　　　 C．30，90，15　　　　 D．45，60，30

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（　　 ）

    A．62　　　　　　 B．63　　　　　 C．64　　　　　 D．65

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在中，有如下四个命题：①； ②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（　　 ）

    A．① ②　　 B．① ③ ④　　　　 C．② ③　 　　 　 D．② ④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（　　 ）

    A．　　 　　　　　 B．

    C． 　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 给出如下四对事件：

    ①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；

    ②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；

    ③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；

    ④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，

    其中属于互斥事件的有（　　 ）　　　　

    A．1对　　　　　 B．2对　　　　　 C．3对　　　　 D．4对

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有(　　 )

    A．30辆　　 B． 40辆　　 C． 60辆　　　 D．80辆　

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数是（　　 ）

    A 周期为的奇函数　　　　　 B　 周期为的偶函数

    C 周期为的奇函数　　　　　 D　 周期为的偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（　　 ）

    A. i>10　　　　 B. i<8　　　　　 C. i<=9　　　　 D. i<9

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下列各式中，值为的是（　　 ）

    A．　 　　　　　　 B．

    C．　 　　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为（　　 ）

    A．　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为　 　　　　　 弧度, 扇形面积是　 　　　　 ．　　

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程必过定点_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知样本的平均数是，标准差是，则　　　　 __．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知＝2，则的值为；的值为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知,,当为何值时，

    (1) 与垂直？(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.

    （1）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；

    （2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

    （1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；

    (2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

    (3)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，, 且

    (1) 求函数的解析式；

    (2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），。

    （1）求cos（－）的值；

    （2）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知

    (1) 求的值.　　 (2)求 的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. ）已知向量满足,且,令.

    （1）求（用表示）；

    （2）当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析