河北省石家庄市栾城区2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷

以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）

A. 3，3，3　　 B. 3，3，6　　 C. 3，2，5　　 D. 3，2，6

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把代数式3x3﹣6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（　　）

A. x（3x+y）（x﹣3y）　　 B. 3x（x2﹣2xy+y2）　　 C. x（3x﹣y）2　　 D. 3x（x﹣y）2

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人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（　　）

A. 7.7×10﹣5m　　 B. 77×10﹣6m　　 C. 77×10﹣5m　　 D. 7.7×10﹣6m

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已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（　　）

A. 4m=n　　 B. 5m=3n　　 C. 3m=5n　　 D. m=4n

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计算（a+b）（﹣a+b）的结果是（　　）

A. b2﹣a2　　 B. a2﹣b2　　 C. ﹣a2﹣2ab+b2　　 D. ﹣a2+2ab+b2

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如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）

A. a＜1　　 B. a＜﹣1　　 C. a＞1　　 D. a＞﹣1

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以下说法中，正确的个数有（　　）

（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；

（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；

（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；

（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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在下列计算中，正确的是（　　）

A. （ab2）3=ab6　　 B. （3xy）3=9x3y3　　 C. （﹣2a2）2=﹣4a4　　 D. （﹣2）﹣2=

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若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）

A. a+1＞b+1　　 B. 　　 C. 4﹣3a＞4﹣3b　　 D. 3a﹣4＞3b﹣4

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如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）

A. 20°　　 B. 30°　　 C. 50°　　 D. 55°

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如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

A. 先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B. 先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C. 先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D. 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

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如果方程组的解为 ，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（　　）

A. 10，4　　 B. 4，10　　 C. 3，10　　 D. 10，3

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因式分【解析】
x﹣x3=______．

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（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=_____．

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不等式组 的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于_____．

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如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=_____度．

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由方程组 ，可以得到x+y+z的值是_____．

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如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_____cm2．

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是________．

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我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+， =+， =+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为__________．

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（1）先化简，再求值：x2﹣（x+2）（2﹣x）﹣2（x﹣5）2，其中x=3．

（2）解不等式组 ，并求它的整数解．

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如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点，

（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　　　　 　；

（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　　　　 　；

（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由．

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如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

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（1）如图1，在边长为a的正方形中，画出两个长方形阴影，则阴影部分的面积是　　 　（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是　　 　，宽是　　 　，面积是　　　 　（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　　　 　（用式子表达）；

（4）运用你所得到的公式计算：

①10.3×9.7

②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，栾城区污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对城区周边污水进行处理．已知每台A型设备价格为12万元，每台B型设备价格为10万元；1台A型设备和2台B型设备每周可以处理污水640吨，2台A型设备和3台B型设备每周可以处理污水1080吨．

（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？

（2）要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，但每周处理污水的量又不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？

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