2016届陕西省汉中市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版）

（2012•成都模拟）下列命题中，不正确的是（　 ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形

B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分

难度: 简单查看答案及解析

（2006•成都二模）在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（　 ）

A．△ABC三边中垂线的交点　　

B．△ABC三边上高线的交点

C．△ABC三内角平分线的交点　　

D．△ABC一条中位线的中点

难度: 中等查看答案及解析

（2014秋•大竹县校级期末）下列说法中，错误的是（　 ）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C．四个角都相等的四边形是矩形

D．邻边都相等的四边形是正方形

难度: 中等查看答案及解析

（2006•广州）一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根分别为（　 ）

A．x1=1，x2=3　　

B．x1=1，x2=﹣3　　

C．x1=﹣1，x2=3　　

D．x1=﹣1，x2=﹣3

难度: 中等查看答案及解析

（2006•河北）若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　 ）

A．5cm　　 B．10cm　　 C．15cm　　 D．cm

难度: 中等查看答案及解析

（2012•磴口县校级三模）关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　 ）

A．k＜1　　 B．k≠0　　 C．k＜1且k≠0　　 D．k＞1

难度: 中等查看答案及解析

（2004•沈阳）某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（　 ）

A．8.5%　　 B．9%　　 C．9.5%　　 D．10%

难度: 中等查看答案及解析

（2011•西宁）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（　 ）

A．9　　 B．12　　 C．15　　 D．18

难度: 中等查看答案及解析

（2014秋•大姚县校级期末）如下图，放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（1）（2）所示，则其俯视图是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（2014秋•江都市期中）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（　 ）

A．（，3）、（﹣，4）　　

B．（）、（﹣）　　

C．（）、（﹣）　　

D．（）、（﹣）

难度: 中等查看答案及解析

（2014秋•楚雄市校级期末）如果点（m，﹣2m）在双曲线上，那么双曲线在　　 象限．

难度: 中等查看答案及解析

（2010•沈阳）如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2009秋•都昌县校级期末）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•南郑县校级月考）已知，b﹣2d+3f=50，那么a﹣2c+3e=　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015•新乡二模）如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=2BD．则实数k的值为　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•南郑县校级月考）已知α为锐角，且sin（α+15°）=，求：﹣2cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1．

难度: 中等查看答案及解析

（2013秋•崇州市校级期末）已知在△ABC中，∠BAC=90°；分别以AB，BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，连接DC，GA交于点P，求证：PD⊥PG．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•南郑县校级月考）如图所示，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，自A处经半小时到达B处，在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上，在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？

难度: 中等查看答案及解析

（2012•绵阳）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•南郑县校级月考）在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳（如图1）．

（1）请将如图2表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；

（2）求一个回合能确定两位同学先用绳的概率．

难度: 中等查看答案及解析

（2013•株洲）已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•南郑县校级月考）如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）

难度: 中等查看答案及解析

（2012秋•东港市校级期末）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米．

（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么？

（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•南郑县校级月考）已知关于x的一次函数y1=kx+1与反比例函数y2=的图象交于A（2，m）、B两点．

（1）求一次函数的表达式及点B的坐标；

（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；

（3）求△AOB的面积；

（4）观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2．

难度: 中等查看答案及解析

（2010•东莞）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：

（1）说明△FMN∽△QWP；

（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？

（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．

难度: 困难查看答案及解析