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本卷共 21 题，其中：
填空题 5 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
填空题 共 5 题
  1. 给定一列数a1，a2…，a2007，其中a1=1，且每相邻两项之和等于3．则a1-a2+a3-a4…a2005-a2006+a2007=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设a，b，c是△ABC的三边的长，化简的结果是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在数学中，规定=ad-bc，若=3，则x的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y的值为1≤y≤9，则kb的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（-2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
    A．2
    B．±2
    C．-2
    D．±4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. α为锐角，当无意义时，sin（α+15°）+cos（α-15°）的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（2x-1）（3x+5）=0，则3x2+-=（ ）
    A．1
    B．-
    C．
    D．1或

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点P（1+，-3+a），则点P所在象限为（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线中点的线段长是（ ）
    A．1
    B．
    C．5
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
    A．m≤3
    B．m＜3
    C．m＞3
    D．m=3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知关于x的方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实根，那么m的取值范围是（ ）
    A．m≤
    B．m≤且m≠0
    C．m≥
    D．m＞

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知在半径为2的⊙O中，圆内接△ABC的边AB=2，则∠C的度数为（ ）
    A．60°
    B．30°
    C．60°或120°
    D．30°或150°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若n满足（n-2006）2+（2007-n）2=1，则（2007-n）（n-2006）等于（ ）
    A．-1
    B．0
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么a+b+c的取值范围是（ ）

    A．-2＜a+b+c＜0
    B．0＜a+b+c＜2
    C．-4＜a+b+c＜0
    D．0＜a+b+c＜4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 若规定两数a、b，通过“⊗”运算得到2ab即a⊗b=2ab，例如2⊗4=2×2×4=16
    （1）求5⊗7的值；
    （2）若不论x取何值时，总有a⊗x=x，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕CE=，且．
    （1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；
    （2）求直线CE与x轴交点P的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 附加题：为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
    （1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
    （2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
    1号电池（单位：节） 29 30 32 28 31
    5号电池（单位：节） 51 53 47 49 50
    分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，a、b、c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若2b=a+c，∠B=30°，△ABC的面积为，求b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
    （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等，求（2a）b的值．

    难度: 中等查看答案及解析