已知⊙O的半径r=3,PO=,则点P与⊙O的位置关系是( )
A、点P在⊙O内;B、点P在⊙O上;C、点P在⊙O外; D、不能确定
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反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小,则k的取值范围为( )
A、k≥1 B、k>1 C、k≤1 D、k<1
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下列函数有最大值的是 ( )
A、 B、 C、 D、
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如图O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,OB=5,则OD等于 ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
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已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( )
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将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为( )
A、 B、 C、 D、
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下列三个命题:①圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;②垂直于弦的直径平分这条弦;③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是( )
A、②③ B、①② C、①③ D、①②③
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小兰画了一个函数的图象如图,那么关于x的分式方程的解是( )
A、x=1 B、x=2 C、x=3 D、x=4
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已知点E在半径为5的⊙O上运动,AB是⊙O的一条弦且AB=8,则使△ABE的面积为8的点E共有( )个.
A、1 B、2 C、3 D、4
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二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表
x | … | 0 | 1 | 3 | 4 | … |
y | … | 2 | 4 | 2 | -2 | … |
则下列判断中正确的是( )
A、抛物线开口向上
B、抛物线与y轴交于负半轴
C、当x=-1时y>0
D、方程ax2+bx+c=0的负根在0与-1之间
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y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则当x=1时,y=____________________.
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一条弧所对的圆心角为72°,则这条弧所对圆周角为____________.
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抛物线的对称轴是________.
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直角三角形两直角边长分别为3和4,那么它的外接圆面积是________.
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在直径为24的圆中,150度的圆心角所对的弧长为________.
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若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=_________(只要求写出一个)
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已知二次函数,当1≤x≤4,的取值范围为 .
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如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是________.
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如图,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为________.
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如图,直线分别与双曲线和直线交于D、A两点,过点A、D分别作x轴的垂线段,垂足为点B、C.若四边形ABCD是正方形,则a的值为 ________.
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已知如图,作外接圆(只需作出图形,并保留作图痕迹)。
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已知扇形的半径为30cm,圆心角为120度,求:
(1)扇形的面积.
(2)若用它卷成一个无底的圆锥形筒,求出这个圆锥形筒的高.
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如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2),点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C.求△AOC的面积。
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证明题:如图以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D,已知BD=DC,
⑴求证:△ABC是等腰三角形
⑵若:∠A=36°,求弧AD的度数
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某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具,市场调查发现,若以每件50元的价格销售,平均每天销售90件,单价每提高1元,平均每天就少销售3件.
(1)平均每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式为 ________ ;
(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(3)物价部门规定每件售价不得高于55元,当每件玩具的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少元?
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如图1,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(1,0),B(-3,0)两点,且与y轴交于点C.
(1) 求b,c的值。
(2)在第二象限的抛物线上,是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若不存在,请说明理由.
(3) 如图2,点E为线段BC上一个动点(不与B,C重合),经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F,当△OEF面积取得最小值时,求点E坐标.
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