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本卷共 12 题，其中：
选择题 6 题，填空题 3 题，解答题 3 题
中等难度 12 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0） F2（3，0），则其离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（ ）
    A．m＞0
    B．0＜m＜1
    C．-2＜m＜1
    D．m＞1且m≠

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是（ ）
    A．20
    B．12
    C．10
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为（ ）
    A．9或
    B．或
    C．9或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值区间是（ ）
    A．（0，5）
    B．（0，1）
    C．（1，5）
    D．[1，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
    A．3
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 经过点（3，2）且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，∠F1PF2=90°，则椭圆离心率的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆9x2+16y2=144，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 若椭圆的对称轴在坐标轴，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为．
    （1）求椭圆方程；
    （2）求椭圆离心率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=，它与直线x+y+1=0交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程．（O为原点）．

    难度: 中等查看答案及解析