江苏省仪征市2017-2018学年八年级下学期第一次月练数学试卷

以下问题，不适合用普查的是（　　）

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

B. 旅客上飞机前的安检

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试

D. 了解一批灯泡的使用寿命

难度: 简单查看答案及解析

下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　　 ）

A. AB=AD，BC=CD　　 B. ∠A=∠C，∠B=∠D　　 C. AB∥CD，AB=CD　　 D. AB=CD，AD=BC

难度: 中等查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（ 　　  ）

A. 28°　　 B. 52°　　 C. 62°　　 D. 72°

难度: 简单查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　　 ）

A. △AFD≌△DCE　　 B. AF=AD　　 C. AB=AF　　 D. BE=AD﹣DF

难度: 中等查看答案及解析

下图是某厂2005年各季度产值统计图，则下列说法正确的是(　　)

A. 四个季度中，每季度生产总值有增有减

B. 四个季度中，前三季度生产总值增长较快

C. 四个季度中，各季度的生产总值变化一样

D. 第四季度生产总值增长最快

难度: 简单查看答案及解析

如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（　　 ）

A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①③　　 D. ①②③

难度: 中等查看答案及解析

ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是____________________ ，样本是____________．

难度: 中等查看答案及解析

有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝____°.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为_____.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

难度: 简单查看答案及解析

如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为__________．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为______cm2．

难度: 中等查看答案及解析

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．

（1）请在图中画出△AEF．

（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　　　 （精确到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是　　　　 ，摸到黑球的概率是　　　　 ．

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

难度: 中等查看答案及解析

在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）A组的频数是 　　 　 ，本次调查样本的容量是 　　　　 ；

（2）补全直方图（需标明各组频数）；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

难度: 中等查看答案及解析

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．　　

（1）求证：△ABF≌△CDE；　　

（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四边形ODFC是菱形．

难度: 中等查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知点A从点（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以O、A为顶点作菱形OABC，使点B、C在第一象限内，且∠AOC=60°，点P的坐标为（0，3），设点A运动了t秒，求：

（1）点C的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）点A在运动过程中，当t为何值时，使得△OCP为等腰三角形？

难度: 中等查看答案及解析

【问题情境】

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

【探究展示】

（1）证明：AM=AD+MC；

（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展延伸】

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

难度: 困难查看答案及解析

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

（1）求证：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0°< <360°）得到正方形，如图2．

①在旋转过程中，当∠是直角时，求的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．

图 1　　　　　　　　　 图2

难度: 困难查看答案及解析