2010-2011学年四川省高三一诊数学模拟理卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

复数等于（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数在R上连续，则（）
A.4 B.-4 C.2 D.-2

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，，，，则的值为( )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知不等式的解集为，是减函数，则是的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

难度: 中等查看答案及解析
设随机变量服从标准正态分布，已知，则（）
A B C D

难度: 中等查看答案及解析
设函数，把的图象按向量（）（）平移后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为( )
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（   ）
①//，则          ②
③             ④
A、①的②           B、②和③       C、③和④           D、①和④

难度: 中等查看答案及解析
男教师6名，女教师4名，其中男女队长各1人，选派5人到灾区支教，队长中至少有一人参加，则不同的选派方法有（）种。
A B C 126 D

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足，则（）
A B C D

难度: 中等查看答案及解析
已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（    ）
A.      B.
C.       D

难度: 中等查看答案及解析
正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在
这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（）
A、 B、 C、 D、

难度: 中等查看答案及解析
设a,b,m为整数（m﹥0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知则的值可以是（）
A、2010 B、2011 C、2012 D、2009

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

长方体的长、宽、高的值为 2、2、4，则它的外接球的表面积为______________；

难度: 中等查看答案及解析
若函数的导函数，则的单调递减区间是

难度: 中等查看答案及解析
若函数上有最小值，则a的取值范围为 .

难度: 中等查看答案及解析
已知集合,有下列命题
①若　则；②若则；
③若则的图象关于原点对称；
④若则对于任意不等的实数，总有成立.
其中所有正确命题的序号是

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为.第二种方案：将10万年钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可以损失10%，也可以不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为.
针对以上两种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
如图一，平面四边形关于直线对称，．
把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数为上的奇函数，且，对任意，有。（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）解关于的不等式

难度: 中等查看答案及解析
设二次函数的图像过原点，，的导函数为，且，
（1）求函数，的解析式；
（2）求的极小值；
（3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}满足.
（1）若方程的解称为函数的不动点，求的不动点的值；
（2）若，，求数列{n}的通项．
（3）当时，求证：

难度: 中等查看答案及解析