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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 6 题，填空题 9 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 下列事件中是必然事件的是（ ）
    A．阴天一定下雨
    B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
    C．男生的身高一定比女生高
    D．将油滴在水中，油会浮在水面上

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算（-x2）•x3的结果是（ ）
    A．x3
    B．-x5
    C．x6
    D．-x6

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四川地震后，某省慈善总会在一星期内接受了15 510 000元的捐款，将15 510 000用科学记数法表示为（ ）
    A．0.1551×108
    B．1.551×104
    C．1.551×107
    D．1551×104

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）

    A．邻边不等的矩形
    B．等腰梯形
    C．有一个角是锐角的菱形
    D．正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）

    A．2
    B．2
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为m千米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天铺设管道x千米，根据题意，下列方程正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 若a+b-3=0，则2a2+4ab+2b2-6的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -的倒数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 反比例函数的图象经过点（-3，4），则这个函数的表达式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组的整数解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线y=x+与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地的距离是________米．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
    组别 次数x 频数（人数）
    第1组 80≤x＜100 6
    第2组 100≤x＜120 8
    第3组 120≤x＜140 a
    第4组 140≤x＜160 18
    第5组 160≤x＜180 6
    请结合图表完成下列问题：
    （1）表中的a=______；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）这个样本数据的中位数落在第______组；
    （4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．

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  3. 甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
    （1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
    （2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东45°方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
    （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
    （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
    比赛项目 票价（元/场）
    男篮 1000
    足球 800
    乒乓球 500

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．
    （1）求证：四边形AECG是平行四边形；
    （2）若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
    （1）用含m的代数式表示线段AD的长是______；
    （2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
    （3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析