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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，判断题 3 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 7 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　）

    A. 对角线相等　　 B. 对角线互相平分

    C. 对角线互相垂直　　 D. 邻边互相垂直

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知=，那么的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若双曲线过两点（﹣1，），（﹣3，），则与的大小关系为（　　）

    A. ＞　　 B. ＜

    C. =　　 D. y1与y2大小无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数是反比例函数，则（　　）

    A. m≠0　　 B. m≠0且m≠1　　 C. m=2　　 D. m=1或2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 2　　　　　　 　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m,则所修道路的宽度为(　 ）m。

    A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）

    A. （3，2）　　 B. （3，1）　　 C. （2，2）　　 D. （4，2）

    难度: 中等查看答案及解析

判断题 共 3 题

  1. （6分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

    （1）求该种商品每次降价的百分率；

    （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （6分) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

    （1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

    （2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （8分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

    （1）求证：△AEH∽△ABC；

    （2）求这个正方形的边长与面积．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知关于x的方程的一个根是1，则m=　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为　 　 　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为____cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=__．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 解下列方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

    （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．

    （2）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1使得BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

    （1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

    难度: 极难查看答案及解析