2016届四川省高三12月月考文科数学试卷（解析版）

若集合A=,,则（　　 ）

（A）　　　　　　　　 （B）　　　　　　 （C）　　　　　　　 （D）（1，4）

难度: 简单查看答案及解析

设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的（　　 ）

（A）充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （B）充分不必要条件

（C）必要不充分条件　　　　　　　　　　　　　　　 （D）既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　 ）

（A）y＝sin（2x＋）　　　　　　　　　　　　　　　　

（B）y＝cos（2x＋）

（C）y＝sin2x＋cos2x　　　　　　　　　　　　　　　

（D）y＝sinx＋cosx

难度: 简单查看答案及解析

向量则（　　 ）

（A）　　　　　　 （B）0　　　　　　　　　 （C）1　　　　　　　　　　　　 （D）2

难度: 简单查看答案及解析

已知命题p：对于，恒有成立，命题q：奇函数的图象必过原点.则下列结论正确的是（　　 ）

A. 为真 　　 B. 为真 　　 C. 为真　　　　 D. 为真

难度: 简单查看答案及解析

过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|＝（　　 ）

（A）　　　　　　　　 （B）2　　　　　　　　 （C）6　　　　　　　　　　 （D）4

难度: 简单查看答案及解析

若函数在上存在零点，则正实数的取值范围是（　　 ）

（A）　　　　　　　 （B）　　　　　　　　 （C）　　　　　　　 （D）

难度: 中等查看答案及解析

若直线 与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围是（　　 ）

（A）　　　　 （B）　　　　 （C）　　　　　　 （D）

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域为，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为（　　 ）

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数处取得极大值，在处取得极小值，满足的取值范围是（　　 ）

A. 　 B. 　 C. 　 D.

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已知点P（6，y）在抛物线上，F为抛物线的焦点，若|PF|=8，则点F到抛物线准线的距离等于___________.

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已知函数，其中为实数， 的导函数，若,则的值为__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为______.

难度: 中等查看答案及解析

设函数，则方程的解集为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知幂函数f（x）的图象经过点，P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③；④.其中正确结论的序号是_________．

难度: 困难查看答案及解析

已知向量，，函数.

（1）求的单调增区间；

（2）求在区间的最小值.

难度: 简单查看答案及解析

已知等差数列满足

（1）求数列的通项公式并求其前.

（2）设等比数列满足.问与数列的第几项相等？

难度: 中等查看答案及解析

已知点A（-3，0）,B（3，0）,动点P满足|PA|=2|PB|.

（1）若动点P的轨迹为曲线C,求此曲线C的方程；

（2）若曲线C的切线在两坐标轴上有相等的截距，求此切线方程．

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．

（1）若a=1，b=，求sinC；

（2）若a，b，c成等差数列，试判断△ABC的形状．

难度: 中等查看答案及解析

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆左，右焦点分别为，过的直线与椭圆交于不同的两点.

（1）求面积的最大值；

（2）△的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1）（a∈R）．

（Ⅰ）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立．

（ⅰ）求实数a的取值范围；

（ⅱ）试比较ea﹣2与ae﹣2的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，e=2.71828）．

难度: 中等查看答案及解析