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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 益阳市某年6月上旬的最高气温如下表所示：
    日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    最高气温（℃） 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35
    那么这10天的最高气温的平均数和众数分别是（ ）
    A．32，30
    B．31，30
    C．32，32
    D．30，30

    难度: 中等查看答案及解析

  2. -的绝对值是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．26÷22=23
    B．（23）2=26
    C．2=0
    D．2-1=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）

    A．修车时间为15分钟
    B．学校离家的距离为2000米
    C．到达学校时共用时间20分钟
    D．自行车发生故障时离家距离为1000米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P．由电功率计算公式可得它两端的电压U
    为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）

    A．5cosα
    B．
    C．5sinα
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 据统计，益阳市现有人口总数约为460万人，将4 600 000用科学记数法表示为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等腰三角形的一个内角为100°，这个等腰三角形底角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，反比例函数y=的图象与经过原点的直线相交于点A、B，已知A的坐标为（-2，1），则点B的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由________个基础图形组成．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 今年“五•一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为________人次．

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解答题 共 8 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：-2（x+y），其中x=3，y=-．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
    （1）求∠CBD的度数；
    （2）求下底AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）频数、频率分布表中a=______，b=______；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？
    分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计
    频数 2 a 20 16 4 50
    频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1


    难度: 中等查看答案及解析

  5. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
    （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
    （2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.41）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．
    （1）求证：△ADB∽△OBC；
    （2）若AO=2，BC=2，求AD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
    （1）求抛物线解析式及顶点坐标；
    （2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
    ②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析