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本卷共 23 题，其中：
选择题 8 题，填空题 8 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）
    A．3
    B．4
    C．4或3
    D．-4或3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）
    A．100cm2
    B．121cm2
    C．144cm2
    D．169cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若方程（m-2）x|m|+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）
    A．m=±2
    B．m=2
    C．m=-2
    D．m≠±2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是（ ）

    A．BE+DF=EF
    B．BE+DF＞EF
    C．BE+DF∠EF
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若，则x的取值范围是（ ）
    A．x≥7
    B．x≤7
    C．x＞7
    D．x＜7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 化简结果是（ ）
    A．2
    B．-2
    C．0
    D．无法化简

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
    A．3（x+1）2=2（x+1）
    B．
    C．ax2+bx+c=0
    D．x2+2x=x2-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，这个两位数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若有意义，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x，y是实数，且，则5x+6y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元二次方程（x-1）（x+2）=2（x+2）化成一般形式为________，二次项系数为________，常数项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知x2+x的值是6，则2x2+2x+3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，则m=________，另一根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连接AE，CE，则△ADE的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）如果m满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数．求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 按要求解方程：
    （1）x2-4x+1=0（配方法）
    （2）9（1+x）2=4（直接开平方法）
    （3）2x2+1=3x（公式法）
    （4）（x-1）（x+2）=2（x+2）（因式分解法）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，
    （1）A点的对应点D的坐标是______
         B点的对应点E的坐标是______
    （2）请画出旋转后的△DEC（不要求写画法）
    （3）求出△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
    （1）在图中画出直线A1B1．
    （2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式．
    （3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设AB为x（m）．
    （1）用含x的代数式表示BC的长；
    （2）如果墙长15m，满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由；
    （3）如果墙长25m，利用配方法求x为何值时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析