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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 复数（其中i为虚数单位）的虚部等于（ ）
    A．-i
    B．-1
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. p：|x|＞2是q：x＜-2的（ ）
    A．充分必要条件
    B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（ ）

    A．39
    B．21
    C．81
    D．102

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若（a＞0）展开式中x3的系数为，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，在双曲线右支上存在一点P满足PF1⊥PF2且∠PF1F2=，那么双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC面积为，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平行四边形ABCD中，，，连接CE、DF相交于点M，若，则实数λ与μ的乘积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=1+x-+-+…+，g（x）=1-x+-+-…-，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z内，则b-a的最小值为（ ）
    A．8
    B．9
    C．10
    D．11

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样品容量为n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积大小为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a=，b=20.6，c=log43，则a，b，c的大小关系从小到大为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知集合，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，则实数m等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线l：（t为参数），圆C：ρ=2（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若直线l被圆C截得的弦长为，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数，A为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量，向量i=（1，0），设θn为向量an与向量i的夹角，则满足的最大整数n是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的3道题．答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分．
    （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
    （Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ） 求证：面PAB⊥平面PDC；
    （Ⅲ） 求二面角B-PD-C的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1，且点P（bn，bn+1）（n∈N*）在直线y=x+2上．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Dn；
    （Ⅲ）设cn=an•sin2，求数列{cn}的前2n项和T2n．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足，且AB⊥AF2．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；                      
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=，g（x）=x3-x2-3．
    （Ⅰ）讨论函数的单调性；
    （Ⅱ）如果存在x1，x2∈[0，2]，使得g（x1）-g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
    （Ⅲ）如果对任意的s，t，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析