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本卷共 27 题，其中：
解答题 9 题，选择题 15 题，填空题 3 题
中等难度 27 题。总体难度: 中等
解答题 共 9 题
  1. （1-2x）6的展开式中，x3项的系数为________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. △ABC中，sin2（A+C）=sinAsinC，cosB=，=，求a+c 的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （理）2011年3月11日，日本地震引起了核泄漏，现有A组、B组两组反应堆，据有关技术部门分析，A组中的两个反应堆爆炸的概率都是，B组中两个反应堆爆炸的概率都是，假设这四个反应堆是否爆炸互不影响．
    （1）求A组、B组中各一个反应堆爆炸的概率．
    （2）求A、B两组反应堆爆炸的个数 ξ 的分布列与期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （文）甲、乙两位演员跟某位魔术师学习魔术表演，成功完成一次魔术表演的概率分别为0.7、0.6，且每次表演成功与否相互之间没有影响．
    求：
    （1）演员甲进行3次魔术表演，只有第三次表演成功的概率．
    （2）甲、乙两位演员在第一次魔术表演中至少有一位表演成功的概率；
    （3）甲、乙两位演员各表演两次，甲比乙成功次数多的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，数列
    （1）求证数列为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图：四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，PB∥平面EAC．
    （1）求征：PE=ED；
    （2）若AD=AB，求二面角A-PC-D的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一动圆经过点Q（0，）且和直线2y+1=0相切，记其圆心的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程．
    （2）是否存在正数t，对于过点T（0，t）且与曲线C有两个交点R，S的任一直线，都有＜0，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由：

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数．
    （Ⅰ）当a=1时，∃x∈[1，e]使不等式f（x）≤m，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数．
    （1）当a=1时，求f（x）的极小值；（2）设g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 15 题
  1. 某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ）
    A．4455种
    B．495种
    C．4950种
    D．7425种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在等差数列{an}中，若a2+a4+2a9=12，则此数列前11项的和S11等于（ ）
    A．11
    B．33
    C．66
    D．99

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （理）i是虚数单位，则的虚部为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．-3
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设全集U=R，A={x|}，则CRA=（ ）
    A．[1，2]
    B．（1，2]
    C．[1，2）
    D．（1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4），则a等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “a=-1”是“直线a2x-y+6=0与直线4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数x，y满足条件，则目标函数z=2x-y（ ）
    A．有最小值0，有最大值6
    B．有最小值-2，有最大值3
    C．有最小值3，有最大值6
    D．有最小值-2，有最大值6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 将函数y=3sin（2x+θ）的图象F1按向量平移得到图象F2，若图象F2关于直线对称，则θ的一个可能取值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知n∈N*，实数a是常数，若，则a的值为（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．或

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是（ ）
    A．-4
    B．-2
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （文）若D是△ABC的边AB的中点，=（）、则λ=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 以抛物线x2=8y上的一点M为圆心作圆M，如果圆M经过抛物线的顶点和焦点，那么圆M的半径等于（ ）
    A．
    B．2
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知P，A，B，C是球面上的四点，∠ACB=90°，PA=PB=PC=AB=2，则该球的表面积是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 双曲线方程为，过右焦点F向一条渐近线做垂线，垂足为M，如图所示，已知∠MFO=30°（O为坐标原点），则其离心率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知P为抛物线y=，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知是第三象限角，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知方程|4x+-12|=m（m＞0，m∈R）只有两个不等的实数根，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析