若,是异面直线,直线∥,则与的位置关系是( )
A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交
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设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为( )
A. B.2π C.4π D.
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过点且与直线平行的直线方程是( )
A. B.
C. D.
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已知为直线,为平面,下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为
( )
A. B. C. D.
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有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知直线平行,则它们之间的距离是( )
A.1 B.2 C. D.4
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已知直线经过,两点,直线倾斜角为,那么与( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直
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点是直线:上的动点,点,则的长的最小值是( )
A. B. C. D.
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在四面体中,,,且,
为中点,则与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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直线的斜率,则直线的倾斜角的范围为 .
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已知直线,和平面且,给出下列四个命题:
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号).
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已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于________.
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如图所示,在正方体ABCD A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1,C1C的中点.给出以下四个结论:
①直线AM与直线C1C相交;
②直线AM与直线DD1异面;
③直线AM与直线BN平行;
④直线BN与直线MB1异面.
其中正确结论的序号为 (填入所有正确结论的序号).
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求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.
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解答下列问题:
(1)求平行于直线3x+4y2=0,且与它的距离是1的直线方程;
(2)求垂直于直线x+3y5=0,且与点P(1,0)的距离是的直线方程.
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如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,
分别是的中点.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的余弦值.
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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,
AE⊥BD,CB=CD=CF=1.
(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求B到平面FDC的距离.
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