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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 12 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23 940 000元，那么23 940 000元用科学记数法表示为________元（保留两个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：2-1+（1-）-cos60°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE'的长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是（ ）
    A．4
    B．4.5
    C．5
    D．5.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m≠0，下列计算正确的是（ ）
    A．m2+m3=m5
    B．m2•m3=m6
    C．m3÷m2=m
    D．（m2）3=m5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是1和3，则这两圆的位置关系是（ ）
    A．内含
    B．内切
    C．相交
    D．外切

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果□×（-2）=1，则“□”内应填的实数是（ ）
    A．
    B．2
    C．-2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为．则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（ ）
    A．3，2，1
    B．1，2，3
    C．3，1，2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（ ）

    A．米
    B．米
    C．米
    D．米

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0根的情况是（ ）

    A．有两个不等实根
    B．有两个相等实根
    C．没有实根
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）
    A．-=10
    B．-=10
    C．-=5
    D．+10=

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）

    A．（4，5）
    B．（-5，4）
    C．（-4，6）
    D．（-4，5）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第20个“上”字需用多少枚棋子（ ）

    A．78
    B．82
    C．86
    D．90

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 若不等式组整数解是关于x的方程2x-4=ax的根，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
    ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C______；D（______）；
    ②⊙D的半径=______

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
    （2）将图①补充完整；
    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
    （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴正半轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．
    （1）分别求出点E、F的坐标（用a的代数式表示点E的坐标，用b的代数式表示点F的坐标，只须写出结果，不要求写出计算过程）；
    （2）求△OEF的面积（结果用含a、b的代数式表示）；
    （3）分别计算AF与BE的值（结果用含a、b的代数式表示）；
    （4）△AOF与△BOE是否一定相似，请予以证明；如果不一定相似或一定不相似，简要说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
    有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．
    问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．
    （1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款 ______元，乙两次共购买 ______kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克q2元，则q1=______，q2=______．
    （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
    （1）求证：BD=CD；
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 重庆市垫江县具有2000多年的牡丹种植历史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在该县太平镇、澄溪镇明月山一带的牡丹迎春怒放，美不胜收．由于牡丹之根---丹皮是重要中药材，目前已种植有60多个品种2万余亩牡丹的垫江，因此成为我国丹皮出口基地，获得“丹皮之乡”的美誉．为了提高农户收入，该县决定在现有基础上开荒种植牡丹并实行政府补贴，规定每新种植一亩牡丹一次性补贴农户若干元，经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间成一次函数关系，且补贴与种植情况如下表：
    补贴数额（元）      10       20     …
    种植亩数（亩）      160       240 …
    随着补贴数额x的不断增大，种植规模也不断增加，但每亩牡丹的收益z（元）会相应降低，且该县补贴政策实施前每亩牡丹的收益为3000元，而每补贴10元（补贴数为10元的整数倍），每亩牡丹的收益会相应减少30元．
    （1）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y（亩）、每亩牡丹的收益z（元）与政府补贴数额x（元）之间的函数关系式；
    （2）要使全县新种植的牡丹总收益W（元）最大，又要从政府的角度出发，政府应将每亩补贴数额x定为多少元？并求出总收益W的最大值和此时种植亩数；（总收益=每亩收益×亩数）
    （3）在（2）问中取得最大总收益的情况下，为了发展旅游业，需占用其中不超过50亩的新种牡丹园，利用其树间空地种植刚由国际牡丹园培育出的“黑桃皇后”．已知引进该新品种平均每亩的费用为530元，此外还要购置其它设备，这项费用（元）等于种植面积（亩）的平方的25倍．这样混种了“黑桃皇后”的这部分土地比原来种植单一品种牡丹时每亩的平均收益增加了2000元，这部分混种土地在扣除所有费用后总收益为85000元．求混种牡丹的土地有多少亩？（结果精确到个位）（参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．
    （1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；
    （2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动．过Q作直线QN，使QN∥PM．设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2．
    ①求S关于t的函数关系式；
    ②（附加题）求S的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析