已知是纯虚数,是实数(其中为虚数单位),则
A. B. C. D.
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已知p:,q:,则是成立的
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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已知向量,,且,则的值为
A. B. C. D.
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函数在区间上
A.是减函数 B.是增函数 C.有极小值 D.有极大值
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设变量满足约束条件,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知随机变量x服从正态分布,且=0.9544,
=0.6826,若=4,=1,则P(5<x<6)=( )
A.0.1358 B.0.1359 C.0.2716 D.0.2718
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已知直线、,平面,则下列命题中假命题是
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则
D.若,,,,则
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阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为.
A. B. C. D.
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若函数的图象过点,则它的一条对称轴方程可能是
A. B. C. D.
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设是定义在R上的奇函数,当时,,且,则不等式的解集为( )
A. B.
C.或 D.或
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等差数列中,,,且,为其前项之和,则( )
A.都小于零,都大于零
B.都小于零,都大于零
C.都小于零,都大于零
D.都小于零,都大于零
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已知、是椭圆的左右焦点,是上一点,,则的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函的部分图象如图所示:
(1)求的值;
(2)设,当时,求函数的值域.
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甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;
(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
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如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.
(1) 求证:平面;
(2) 求证:平面平面;
(3) 求直线和平面所成角的正弦值.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围.
(Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
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已知函数(),其中.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
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几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
求证:(1);
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.
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坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
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不等式选讲
已知均为正实数,且.求的最大值.
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