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本卷共 24 题，其中：
解答题 6 题，填空题 6 题，选择题 12 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
解答题 共 6 题
  1. 某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （1）计算：．
    （2）解方程：（x+1）（x-5）=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 两种瓷砖的图案（如图1所示），请从这两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成中心对称图形．
    要求：分别在图3、图4中各设计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．
    （1）求证：∠ADB=∠E；
    （2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
    （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
    （1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
    （2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率；
    （3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为，应如何添加红球？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

    （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
    （2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，求ED的长．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 关于x的一元二次方程（m+1）x2-x+m2=0有一个根为1，则m的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 有一个边长是5cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 从以下四个二次根式，，，中，随机抽取其中一个根式，能与3是同类二次根式的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，A、B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=120°，C是的中点，则四边形AOBC的周长等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 12 题
  1. 将一元二次方程式x2-6x-5=0化成（x+a）2=b的形式，则b=（ ）
    A．-4
    B．4
    C．-14
    D．14

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点P（-3，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
    A．（-3，-3）
    B．（-3，3）
    C．（3，3）
    D．（3，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某药品经过两次降价，现价格与原价格相比降低了36%，那么平均每次降低的百分率是（ ）
    A．18%
    B．20%
    C．10%
    D．15%

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列说法错误的是（ ）
    A．必然发生的事件发生的概率为1
    B．不可能发生的事件概率为0
    C．不确定事件发生的概率为0
    D．随机事件发生的概率介于0和1之间

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=6cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
    A．内切
    B．相交
    C．外切
    D．外离

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各数中，与的积为有理数的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%”．这句话指的是（ ）
    A．明天本市一定下雨
    B．明天本市下雨的可能性是70%
    C．明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨
    D．明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（ ）

    A．45°
    B．60°
    C．90°
    D．120°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数
    是（ ）

    A．25°
    B．30°
    C．40°
    D．50°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）

    A．2cm
    B．cm
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）

    A．30cm2
    B．30πcm2
    C．60πcm2
    D．120cm2

    难度: 中等查看答案及解析