2016届福建省福州市长乐市九年级上学期期末数学试卷（解析版）

方程x（x﹣2）=0的解是（　 ）

A．x=0　　 B．x=2　　 C．x=0或x=﹣2　　 D．x=0或x=2

难度: 简单查看答案及解析

下列事件中是必然事件的是（　 ）

A．实心铁球投入水中会沉入水底

B．某投篮高手投篮一次就投中

C．打开电视机，正在播放足球比赛

D．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

难度: 简单查看答案及解析

将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（　 ）

A．y=（x﹣2）2﹣3　　 B．y=（x﹣2）2+3　　

C．y=（x+2）2﹣3　　 D．y=（x+2）2+3

难度: 简单查看答案及解析

某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　 ）

A．289（1﹣x）2=256　　

B．256（1﹣x）2=289　　

C．289（1﹣2x）2=256　　

D．256（1﹣2x）2=289

难度: 中等查看答案及解析

下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　 ）

A．45°　　 B．35°　　 C．25°　　 D．20°

难度: 中等查看答案及解析

若两个相似三角形的周长之比是1：2，则它们的面积之比是（　 ）

A．1：2　　 B．1：　　 C．2：1　　 D．1：4

难度: 中等查看答案及解析

如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，将△ABO绕点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O（点A对应点A′），则点A′的坐标是（　 ）

A．（2，0）　　 B．（2，﹣1）　　 C．（﹣2，1）　　 D．（﹣1，﹣2）

难度: 中等查看答案及解析

已知m＜0，则函数y=的图象大致是（　 ）

A．　　 　　 B．　　

C．　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，则圆的直径是（　 ）

A．6　　 B．5　　 C．3　　 D．3

难度: 中等查看答案及解析

已知Rt△ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm，以AB为轴将Rt△ABC旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（　 ）

A．120πcm2　　 B．60πcm2　　 C．160πcm2　　 D．80πcm2

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的方程只有一个实数根，则实数a的取值范围是（　 ）

A．a＞0　　 B．a＜0　　 C．a≠0　　 D．a为一切实数

难度: 困难查看答案及解析

已知一元二次方程x2﹣x﹣c=0有一个根为2，则常数c的值是　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于4的概率是　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度是　　　　 m．

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的弧长是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A，B分别在函数y=（k1＞0）与y=（k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1﹣k2的值是　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

某商场销售一种笔记本，进价为每本10元，试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本．如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．

（1）写出该商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x＞10）；

（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程x2+x+a=0有两个相等的实数根，求a的值．

难度: 中等查看答案及解析

解方程：x2﹣2x=1．

难度: 简单查看答案及解析

如图，正方形的边长为2，边OA，OC分别在x轴与y轴上，反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过正方形的中心D．

（1）直接写出点D的坐标；

（2）求反比例函数的解析式．

难度: 中等查看答案及解析

一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球．

（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．

（1）若D为AC的中点，证明DE是⊙O的切线；

（2）若OA=，CE=1，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒（0≤t≤4）．

（1）用含t的代数式表示线段PC的长是　　　　 ；

（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；

（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点H．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）设点P在x轴下方的抛物线上，当∠ABP=∠CDB时，求出点P的坐标；

（3）以OB为边最第四象限内作等边△OBM．设点E为x轴的正半轴上一动点（OE＞OH），连接ME，把线段ME绕点M顺时针旋转60°得MF，求线段DF的长的最小值．

难度: 困难查看答案及解析