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本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,解答题 6 题,填空题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在(1-x3)(1+x)10展开式中,x5的系数是( )
    A.-297
    B.-252
    C.297
    D.207

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合A={1,2,3,5,7},B={3,4,5},则A∪B=( )
    A.{1,2,3,4,5,7}
    B.{3,4,5}
    C.{5}
    D.{1,2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等比数列{an}中,若a2=4,a5=32,则公比应为( )
    A.2
    B.±2
    C.-2
    D.±

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果执行右面的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出的p等于( )
    A.720
    B.360
    C.240
    D.120

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线x+y+1=0与圆(x-1)2+y2=2的位置关系是( )
    A.相切
    B.相交
    C.相离
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 平面α∩平面β=m,直线l∥α,l∥β,则( )
    A.m∥l
    B.m⊥l
    C.m与l异面
    D.m与l相交

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量=(3,4),=(sinα,cosα),且,则tanα为( )
    A.
    B.
    C.-
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),则下列说法中不正确的是( )
    A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心(
    B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
    C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好
    D.若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 为了了解高二学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是( )

    A.32人
    B.27人
    C.24人
    D.33人

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
    A.①②
    B.①③
    C.①④
    D.②④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 6个人坐在一排10个座位上,问
    (1)空位不相邻的坐法有多少种?
    (2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?
    (3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1•a2•a3=80,求S33

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,点D是AB的中点.求证:
    (1)AC⊥BC1
    (2)AC1∥平面B1CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92
    (1)求该题被乙独立解出的概率;
    (2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是
    (1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;
    (2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列(n为正偶数),又f(1)=n2,f(-1)=n;
    (1)求数列{an}的通项an
    (2)求f()的值;
    (3)比较f()的值与3的大小,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若ξ在(0,1)内的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (x+2)7的展开式中含x5项的系数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x,y的取值如下表所示:
    x 3 7 11
    y 10 20 24
    从散点图分析,y与x线性相关,且=x+a,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上,然后,每人随意取走一顶帽子,则恰有1人拿的是自己的帽子的概率________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (文科)已知α∈(,π),sinα=,则tan=________.

    难度: 中等查看答案及解析