若复数在复平面内的对应点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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设集合的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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曲线在点(1,-1)处的切线方程为 ( )
A. B. C. D.
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下图是一个运行程序,则输出的S= ( )
A.7 B.11 C. 14 D.25
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已知的展开式中,的系数为56,则实数的值是 ( )
A.6或5 B.-1或4 C.6或-1 D.4或5
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一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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若,则标准正态总体在区间(-3,3)内取值的概率为 ( )
A.0.9987 B.0.9974 C.0.944 D.0.8413
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已知函数为偶函数,,其图象与直线的某两个交点的横坐标为的最小值为,则( )
A. B.
C. D.
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.函数是R上的增函数,则的( )
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
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若平面的四边形ABCD和该平面内任一点P满足,则四边形ABCD是( )
A.菱形 B.矩形 C.平行四边形 D.梯形
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若直线没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )
A.2个 B.至多一个 C.1个 D.0个
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将,边长为1的菱表ABCD沿对角AC折成二面角θ,若,则折后所成空间图形中AC与BD间距离的最小值和最大值分别为 ( )
A. B. C. D.
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(本小题满分12分)
在中,角A、B、C的对边分别为,已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积
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(本小题满分12分)
一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20公斤(两种豆子的大小相同)。现从中随机抽取50粒豆子进行发芽试验,结果如下:发芽的黄、黑两种豆子分别是27粒和16粒,不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。
(Ⅰ)估计黄、黑两种豆子分别有多少公斤,以及整个袋子中豆子的发芽率;
(Ⅱ)能不能有90%的把握认为发芽不发芽与豆子的颜色有关?
(Ⅲ)从3粒黄豆和2粒黑豆中任取2粒,求这2粒豆子中黑豆数X的分布列和期望。
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((本小题满分12分)
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,E、F分别是C1D1,C1B1的中点,G为CC1上任一点,EC与底面ABCD所成角的正切值是4。
(Ⅰ)确定点G的位置,使平面CEF,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角F—CE—C1的余弦值。
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((本小题满分12分)
已知动点M到点F(1,0)的距离比它到轴的距离大1个单位长度。
(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点F任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线C于点A、B和M、N,设线段AB、MN的中点分别为P、Q,求证:直线PQ恒过一个定点。
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((本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数为增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)讨论函数的零点个数,并说明理由。
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(本小题满分10分)4-1(几何证明选讲)
如图,已知BA是的直径,AD是O的切线,割线BD、BF分别交O于C、E,连结AE、CE。
(Ⅰ)求证:C、E、F、D四点共圆;
(Ⅱ)求证:
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((本小题满分10分)4-4(坐标系与参数方程)
已知曲线与直线为参数)相切,求实数的值。
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(本题满分10分)4-5(不等试证明)
已知
(Ⅰ)若的取值范围;
(Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围。
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