2011年云南省高二上学期期中考试试题数学

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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

不等式的解集为（）
A. B. C. D.

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在等差数列中，已知则等于（）
（A）40　　　（B）42　　　（C）43　　　（D）45

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下列说法正确的是（   ）
A.             B.
C.                   D.若a则a

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设一元二次不等式的解集为，则ab的值是（）
A．－6　　 B．－5　　　 C．6　　　　D．5

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△ABC中，若，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形

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在△ABC中，若，则（）
A． B． C． D．

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已知，则的最小值为（）
A．8 B．6 C． D．

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等比数列的前n项和为，若（）
A.3:1 B. 7:3 C. 10:3 D. 2:1

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数列的前n项和为,且,则n=（）
A．20 B． 21 C．10 D． 11

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钝角三角形的三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（）
A． B． C． D．

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已知为等差数列，若并且他的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n=（）
A．11 B 19 C 20 D 21

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设不相等的两个正数满足，则的取值范围是（）
A B C D

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填空题共 4 题

在△ABC中sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,则cosC=___________。

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设变量满足约束条件：，则的最小值________。

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若且则的最小值为。

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在数列｛a_n｝中，若a₁=1,a_n₊₁=2a_n+3 (),则该数列的通项a_n=________。

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解答题共 6 题

中，、、所对的边分别为、、.
（Ⅰ）若、、，求.
（Ⅱ）若,,求、。

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已知数列为等差数列，其中，恰为和的等比中项。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和。

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已知中，为边上的一点，，，，求．

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制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？

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某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为3200元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需要支付运费900元。
（Ⅰ）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？最少费用为多少？
（Ⅱ）某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于120吨时，价格可享受9.5折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。

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已数列满足条件：（^*）
（Ⅰ）令，求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令，求数列的前n项和。

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