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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 5 题,中等难度 12 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. °的终边相相同的角是   (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设平面向量,若,则(   )

    A. 4   B. 5   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的一条对称轴方程是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知曲线,则下列结论正确的是(   )

    A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位,得到曲线

    B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位,得到曲线

    C. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位,得到曲线

    D. 把上各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位,得到曲线

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的图像大致为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知函数一个周期的图像(如图),则这个函数的一个解析式为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是为了求出满足的最小偶数,那么在两个空白框中,可以分别填入(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在边长为1的正中, 是边的两个三等分点(靠近于点),等于( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的零点, 图像的对称轴,且单调,则的最大值为

    A. 11   B. 9   C. 7   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知平面向量,且,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算: __________.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图,输出的值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示, ,圆分别相切于点,点是圆及其内部任意一点,且,则的取值范围是__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点.

    (1)写出三角函数的值;

    (2)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求的最小正周期;

    (2)求的单调递增区间;

    (3)求上的最值及取得最值时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,已知向量.

    (1)若,求的值;

    (2)若的夹角为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,三棱柱中,

    (1)证明:

    (2)若,求三棱柱的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知圆经过点,并且直线平分圆.

    (1)求圆的方程;

    (2)若直线与圆交于两点,是否存在直线,使得为坐标原点),若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知, ,函数

    (1)若,求的值;

    (2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析