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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)等于( )
    A.{1,4}
    B.{2,4}
    C.{2,5}
    D.{1,5}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知i是虚数单位,复数z=(1-)(-i),是z的共轭复数,则的虚部为( )
    A.4
    B.-4
    C.2
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p:|x+1|≤4,q:x2<5x-6,则p是q成立的( )
    A.必要不充分条件
    B.充分不必要条件
    C.充要条件
    D.既不充分又不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( )

    A.5π
    B.6π
    C.7π
    D.8π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. △ABC中,的面积等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设向量的平角为θ.规定×的“向量积”,且×满足下列条件①×是一个向量;②×的模为|×|=||•||•sinθ.若,则|×|等于( )
    A.
    B.2
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,则S10的值为( )
    A.-110
    B.-90
    C.90
    D.110

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值是( )

    A.1
    B.2
    C.
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面区域内随机取一点P,则点P取自圆x2+y2=1内部的概率等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4).当x≥2时,f(x)单调递增,如果x1+x2>4,且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值为( )
    A.恒大于0
    B.恒小于0
    C.可能为0
    D.可正可负

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数y=xlnx,则该函数在点(1,0)处的切线方程是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 观察下列式子:,…,根据上述规律,第n个不等式应该为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数为偶函数.
    (I)求函数的单调减区间;
    (II)把函数的图象向右平移个单位(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象,求方程的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为An,且满足a1+a5=6,A9=63;数列{bn}的前n项和为Bn,且满足
    (I)求数列{an},{bn}的通项公式ab,bn
    (II)设cn=an•bn求数列{cn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=
    (I)若D是棱CC1的中点,E是棱AB的中点,证明:DE∥平面AB1C1
    (II)求三棱锥A1-AB1C1的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 2014年山东省第二十三届运动会将在济宁召开,为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:K
    是否愿意提供志愿者服务
    性别
    愿意 不愿意
    男生 20 5
    女生 10 15
    (I)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?
    (II)在(I)中抽取的6人中任选2人,求恰有一名女生的概率;
    (III)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关?
    下面的临界值表供参考:
    P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    独立性检验统计量,其中n=a+b+c+d.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    (I)求函数f(x)的单调区间;
    (II)求证:对任意的m,n∈(0,e],都有f(m)-g(n)>
    (注:e≈2.71828…是自然对数的底数.)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,以椭圆C的短轴为直径的圆的方程为x2+y2=1.
    (I)求椭圆C的方程;
    (II)圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于不同的两点A、B,求△AOB面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析