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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列计算中，结果正确的是（ ）
    A．a2•a3=a6
    B．2a•3a=6a
    C．（-a2）3=-a6
    D．a6÷a2=a3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
    A．对全国中学生每天体育锻炼的时间的调查
    B．对全市市场上奶粉质量情况的调查
    C．对我市市民月人均收入的调查
    D．对我国首架军用舰载机各零部件的调查

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列实数中，是无理数的为（ ）
    A．3.14
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ）

    A．35°
    B．45°
    C．55°
    D．65°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=50°，∠BAC=100°，则∠AOB的度数等于（ ）

    A．100°
    B．80°
    C．60°
    D．40°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过（-1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论中错误的是（ ）

    A．4a-2b+c＜0
    B．a+b+c＜0
    C．abc＞0
    D．2a-b＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 观察下列图形：

    它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ）
    A．63
    B．57
    C．68
    D．60

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）

    A．2m+3
    B．2m+6
    C．m+3
    D．m+6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 据国家旅游部门统计，今年“五一”小长假期间，全国旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到32100万亿元，将32100万亿用科学记数法表示为________万亿．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30元作为标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为________元/件．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学初三年级体育月考1分钟跳绳测试中，其中8名学生的成绩（次）分别为：158，162，150，190，186，186，190，192，则这组数据的中位数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△BCD与△ABC的面积之比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD的边长为8，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分的面积为________．（结果保留两位有数数字）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 从-2，0，1，2四个数中任取两个数作为a，b分别代入一元二次方程ax2+bx+1=0中，那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点B是线段AD的中点，AC、ED交于点F，∠1=∠2，EB=BC，连接FB，求证：FB⊥AD．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，已知BC=，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若反比例函数过面积为9的正方形AMON的顶点A，且过点A的直线y2=mx-n的图象与反比例函数的另一交点为B（-1，a）
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先化简再求值：，其中x≠y且x，y满足（x-y）（x+y-12）=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本周操行评定中操行得分情况如图（1）统计表中所示，图（2）是该班本周男生操行得分的条形统计图：
    操行分得分 1分 2分 3分 4分 5分
    人数 2 4 10 30 4
    图（1）
    （1）补全统计表和条形统形图；
    （2）计算全班同学的操行平均得分；
    （3）若要在操行得分为5分的4名同学中选出两名同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E为CD边的中点，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在线段AD上取一点F，在线段BE上取一点G，使得BF=BG，连接CG．
    （1）若AB=AF，EG=，求线段CG的长；
    （2）求证：∠EBC+∠ECG=30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：
    每件的销售价x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140
    每天的销售量y（件） 80 90 100 110 120 130 140
    已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；
    （2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
    （3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值．
    （参考数据：，）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
    （1）求证：△DHQ∽△ABC；
    （2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
    （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析