2014届甘肃省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版）

下列命题正确的是

A．虚数分正虚数和负虚数                  B．实数集与复数集的交集为实数集

C．实数集与虚数集的交集是             D．纯虚数集与虚数集的并集为复数

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复数

A．               B．              C．                D．

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用反证法证明命题：“，，，且，则 中至少有一个负数”时的假设为

A．中至少有一个正数              B．全为正数

C．全都大于等于0                D．中至多有一个负数

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如图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在

A．“集合的概念”的下位

B．“集合的表示”的下位

C．“基本关系”的下位

D．“基本运算”的下位

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曲线在点处的切线方程为

A．         B．       C．       D．

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下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，

若两个变量间的回归直线方程为，则的值为

A.121.04        B.123.2        C.21         D.45.12

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若正实数满足，则

A．有最大值

B．有最小值

C．有最大值

D．有最小值

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如果执行程序框图，那么输出的

A．2450                                 B．2500

C．2550                                 D．2652

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定义运算：，例如，则的最大值为

A．4                B．3                C．2                D．1

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已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是

A．或                      B．或

C．                          D．

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是虚数单位，　　　　.（用的形式表示，）

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设给出下列三个结论：

①；②；③.

其中所有正确命题的序号是________.

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已知,则的最小值是________.

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已知复数，若，

(1)求；     (2)求实数的值.

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(1)解不等式；

(2)如果关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.

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有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表；

(2)根据列联表的数据,若按97.5%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”；

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10或11号的概率.

参考公式和数据:

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题文已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

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