福建省龙岩市2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试

某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51﹣100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．

请问：①两班各有多少名学生？

②两班联合起来购票能省多少钱？

难度: 中等查看答案及解析

解方程：关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是多少？

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有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？

（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．

（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．

难度: 中等查看答案及解析

已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E．问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．

（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．

（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析

﹣6的绝对值等于(　　　 )

A. 6　　 B. 　　 C. ﹣　　 D. ﹣6

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未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8500亿元用科学记数法表示为(　　　 )

A.0.85×104亿元　　 B.8.5×103亿元　　　

C.8.5×104亿元　　　 D.85×102亿元

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下列各组中运算结果相等的是(　　　 )

A. 23与32　　 B. （﹣2）4与﹣24　　 C. （﹣2）3与﹣23　　 D. 与

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下列各组中的两项不是同类项的是(　　　 )

A. ﹣25mm和3mn　　 B. 7.2a2b和a2c

C. x2y2与﹣3y2x2　　 D. ﹣125和93

难度: 简单查看答案及解析

下列计算正确的是(　　　 )

A. 3a+b=3ab　　 B. 3a﹣a=2

C. 2a3+3a2=5a5　　 D. ﹣a2b+2a2b=a2b

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已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么(　　　 )

A. 点P为AB中点　　 B. 点P在线段AB上

C. 点P在线段AB外　　 D. 点P在线段AB的延长线上

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一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（　 ）

A．-2x2+2y2 　　　 B．x2-2y2 　　　 C．2x2-4y2 　　　 D．x2+2y2

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以下说法中：①在同一直线上的4点A，B，C，D只可以表示5条不同的线段； ②大于90°的角叫做钝角； ③同一个角的补角一定大于它的余角；④经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．其中正确说法的个数有(　　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为(　　　 )

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

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如图,∠AOC 和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦ 则∠DOC的度数是(　　 )

A.　 30◦　　　　　　 B. 40◦　　　　　　 C. 50◦ 　　　 D.　 60◦　　

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有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）

A. |b|＞a＞﹣a＞b　　 B. |b|＞b＞a＞﹣a

C. a＞|b|＞b＞﹣a　　 D. a＞|b|＞﹣a＞b

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把方程去分母后，正确的结果是（　　 ）

A. 2x-1=1-(3-x)　　 B. 2(2x-1)=1-(3-x)

C. 2(2x-1)=8-3-x　　 D. 2(2x-1)=8-3+x

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计算：|﹣3|﹣2=1．

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如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=________°．

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若与互为相反数，则a=________．

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A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是___________．

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∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=__________．

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计算下列各题：

（1）+（﹣）﹣（﹣）﹣

（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3．

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解方程：﹣=1．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．

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