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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（ ）
    A．{x|-1≤x≤1}
    B．{x|x≥0}
    C．{x|0≤x≤1}
    D．∅

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
    A．3
    B．4
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（ ）
    A．0°
    B．45°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设复数z=1-i，则等于（ ）
    A．-1+i
    B．1+i
    C．-1+2i
    D．1+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）

    A．2160
    B．2880
    C．4320
    D．8640

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知α+β=，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是（ ）
    A．-1
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有（ ）
    A．30种
    B．60种
    C．90种
    D．180种

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 要得到函数y=2cos（x+）sin（-x）-1的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象（ ）
    A．向左平移个单位
    B．向右平移个单位
    C．向右平移个单位
    D．向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）-x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）
    A．±
    B．±
    C．±
    D．±

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 若θ∈（，），sin2θ=，则cosθ-sinθ的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则n的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点F是椭圆+=1的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，则
    |+|的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求：
    （1）角C的度数；
    （2）求三角形ABC面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知f（x）=-数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（an，-）在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：Sn＞-1，n∈N*．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，过点A1作A1O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上．
    （1）求证：BC⊥A1D；
    （2）求直线A1B与平面BCD所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）
    （Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=，试求ξ的分布列及数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线C：y2=ax的焦点为F，点K（-1，0）为直线l与抛物线C准线的交点，直线l与抛物线C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．
    （1）求抛物线C的方程．
    （2）证明：点F在直线BD上；
    （3）设，求△BDK的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数f（x）=x-aex-1．
    （I）求函数f（x）单调区间；
    （II）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
    （III）对任意n的个正整数a1，a2，…an记A=
    （1）求证：（i=1，2，3…n）（2）求证：A．

    难度: 中等查看答案及解析