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本卷共 28 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 14 题，中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 三角形的两边分别2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则三角形周长为（　 ）

    A．11　　　　　 B．15　　　　　 C．11或15　　　　　 D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　 ）

    A．（2，3）　　 　 B．（﹣2，3）

    C．（2，﹣3）　　 D．（﹣2，﹣3）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列方程中，一元二次方程是（　 ）

    A．x2﹣2xy+y2=0　　 B．x（x+3）=x2﹣1

    C．x2﹣2x=3　　 　　 D．x+=0

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（　 ）

    A．1 　 B．5 　 C．﹣5 　 D．6

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　 ）

    A．560（1+x）2=315　　 　 B．560（1﹣x）2=315

    C．560（1﹣2x）2=315　　 D．560（1﹣x2）=315

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 抛物线y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性质是（　　　 ）

    A.开口向上　　　　 B.对称轴是y轴

    C.都有最高点　　　 D.y随x值的增大而增大

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　 ）

    A．y1＜y2＜y3 　　 B．y2＜y1＜y3

    C．y3＜y1＜y2 　　 D．y1＜y3＜y2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 二次函数化为的形式，下列正确的是（　 ）

    A．　　 B．

    C．　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 给出一种运算：对于函数，规定。例如：若函数，则有。已知函数，则方程的解是（　　 ）

    A．　　　　　　 B．

    C．　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 方程x2﹣3x+2=0的根是 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为 　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于的 一元二次方程的一个根是1，则k=______

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若m是方程的解，则的值为　　　　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 抛物线y=2x2+3x﹣1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2= 　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，二次函数y=x2﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为_____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为______　

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：（1）2（x－3）＝3x（x－3）．　　 （2）x2﹣10x+9=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图象经过点（0，5）、（1，﹣1）、（2，﹣3）三点

    （1）求二次函数的关系式；

    （2）求出函数的顶点坐标，与x轴的交点坐标．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2﹣5x+3a+3=0

    （1）若a=1，请你解这个方程；

    （2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），且顶点坐标为（﹣1，﹣4）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）求抛物线顶点D的坐标；

    （3）若抛物线的对称轴上存在点P使S△PCB=3S△POC，求此时DP的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

    （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　　　　 万元；

    （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为5.42万元，求可变成本平均每年增长的百分率；

    （3）若可变成本平均每年的增长的百分率保持不变，通过计算，判断该养殖户第5年的养殖成本会不会超过6万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

    （1）填表（不需化简）：

    每天的销售量/台

    每台销售利润/元

    降价前

    8

    400

    降价后

    （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

    难度: 中等查看答案及解析