2010年河北省保定市博野县中考数学二模试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

（2012•海陵区二模）生物学家发现一种病毒长度约为0.000058mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）
A．0.58×10^-4mm
B．5.8×10^-5mm
C．58×10^-4mm
D．5.8×10^-6mm
难度: 中等查看答案及解析
（2012•太原一模）下列运算中，结果正确的是（）
A．x³•x²=x⁵
B．3x²+2x²=5x⁴
C．（x²）³=x⁵
D．（x+y）²=x²+y²
难度: 中等查看答案及解析
（2012•呼和浩特）-2的倒数是（）
A．2
B．-2
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•安顺）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2006•淮安）如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（）

A．S=2
B．S=2.4
C．S=4
D．S与BE长度有关
难度: 中等查看答案及解析
（2008•呼和浩特）同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•呼和浩特）如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB=，BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•博野县二模）如图所示，若圆心角∠AOB=120°，则圆周角∠ACB为（）

A．30°
B．60°
C．120°
D．100°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•荆州）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′：AB为（）

A．2：3
B．3：2
C．1：2
D．2：1
难度: 中等查看答案及解析
（2012•犍为县模拟）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．点格点C′的坐标（）

A．（0，4）
B．（2，5）
C．（0，-4）
D．（-2，5）
难度: 中等查看答案及解析
（2008•怀化）设反比例函数y=-（k≠0）中，y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k的图象不经过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
难度: 中等查看答案及解析
（2007•重庆）附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2013•滨湖区二模）分解因式：2x²-8y²=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•冷水江市一模）函数的自变量x的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•博野县二模）若y₁=2x，y₂=，y₃=，y₄=，…，y₂₀₀₈=，则y₁•y₂₀₀₈=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•博野县二模）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落到点C₁的位置，如果BC=10，那么BC₁=________．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•博野县二模）廊坊某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是________小时．

难度: 中等查看答案及解析
（2010•博野县二模）如图，若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点是下面相邻正方体的上底各边的中点，最下面的正方体棱长为1．如果塔形露在外面的面积超过8，则正方体的个数至少是________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2008•北京）已知x-3y=0，求•（x-y）的值．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•博野县二模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，求图中阴影部分的面积．（保留π）

难度: 中等查看答案及解析
（2007•河北）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．
（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x_甲=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x_乙；
（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•黑河）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．
（2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间．
（3）李明从A村到县城共用多少时间？

难度: 中等查看答案及解析
（2010•博野县二模）图①是一张长与宽不相等的矩形纸片，同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片（如图③），

（1）实验：
将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：

请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？
（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；
（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？
（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•台州）定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内点．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
①任意凸四边形一定存在准内点．（______）
②任意凸四边形一定只有一个准内点．（______）
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）
难度: 中等查看答案及解析
（2009•黔东南州）凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去．
（1）设每间包房收费提高x（元），则每间包房的收入为y₁（元），但会减少y₂间包房租出，请分别写出y₁，y₂与x之间的函数关系式．
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元），请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•淄博）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x²cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析