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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知平面向量=(2m+1,3),=(2,m),且共线,则实数m的值等于( )
    A.2或-
    B.
    C.-2或
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两条曲线y=x2-1与y=1-x3在点x处的切线平行,则x的值为( )
    A.0
    B.-
    C.0或-
    D.0或1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知P(-1,2)为圆x2+y2=8内一定点,过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为( )
    A.2x-y+3=0
    B.x+2y-5=0
    C.x-2y+5=0
    D.x-2y-5=0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知复数Z=t+i(t∈R+),且Z满足Z3∈R,则实数t的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a<0,b<-1,那么下列不等式成立的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某射手射击击中目标的概率为0.8,从开始射击到击中目标所需的射击次数为ξ,则Eξ等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知x、y满足约束条件,则(x+2)2+y2的最小值为( )
    A.
    B.2
    C.8
    D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△OAB中,,OD是AB边上的高,若则λ等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在侧棱长为a的正四棱锥中,棱锥的体积最大时底面边长为( )
    A.a
    B.a
    C.a
    D.a

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 用五个数字0,1,1,2,2组成的五位数总共有( )
    A.12个
    B.24个
    C.30个
    D.48个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在等差数列{an}中,首项a1=,从第10项起开始大于1,那么此等差数列公差d的取值范围为( )
    A.(
    B.[
    C.[]
    D.(]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设椭圆+=1和x轴正方向的交点为A,和y轴的正方向的交点为B,P为第一象限内椭圆上的点,使四边形OAPB面积最大(O为原点),那么四边形OAPB面积最大值为( )
    A.ab
    B.ab
    C.ab
    D.2ab

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. tan-cot的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二项式(9x-9展开式中常数项为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,又PA与BC垂直,那么△ABC形状可以是________.
    ①正三角形  ②等腰三角形  ③非等腰三角形  ④等腰直角三角形(将你认为正确的序号全填上)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一个公用电话亭,在观察使用这个电话的人的流量时,设在某一时刻,有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P(n),且P(n)与时刻t无关,统计得到P(n)=,那么在某一时刻,这个公用电话亭时一个人也没有的概率P(0)的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,又c=,b=4,且BC边上高h=2
    ①求角C;
    ②a边之长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在三棱锥V-AC中VA、VB、VC两两互相垂直,且VA=VC=2,若二面角V-AB-C为60°
    (1)求二面角V-BC-A的大小;
    (2)求侧棱VB之长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设A、B、C三个事件相互独立,事件A发生的概率是,A、B、C中只有一个发生的概率是,又A、B、C中只有一个不发生的概率是
    (1)求事件B发生的概率及事件C发生的概率;
    (2)试求A、B、C均不发生的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=ln(x-2)-(a为常数且a≠0)
    (1)求导数f′(x);
    (2)求f(x)的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等轴双曲线C:x2-y2=a2 (a>0)上一定点P(x,y)及曲线C上两动点AB满足(-)•(-)=0,(其中O为原点)
    (1)求证:(+)•(+)=0;
    (2)求|AB|的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知数列{an}中,a1=1,且满足递推关系
    (1)当m=1时,求数列{an}的通项an
    (2)当n∈N*时,数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立,求m的取值范围;
    (3)在-3≤m<1时,证明

    难度: 中等查看答案及解析