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设（x+1）2+（x+1）11=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+a11（x+2）11，则a10=________．（用数值表示）．
难度: 中等查看答案及解析
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若函数f （x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数为y=f-1（x），且
=2，则f （-2）=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知抛物线
的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=
|NF|，则|MF|=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若对任意x∈R，y∈R有唯一确定的f （x，y）与之对应，则称f （x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：同时满足下列性质的二元函数f （x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（Ⅰ）非负性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）对称性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）对任意的实数z均成立．
给出下列二元函数：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=
；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
则其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是________．（写出所有真命题的序号）难度: 中等查看答案及解析
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已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若A、B、C成等差数列，b=1，记角A=x，a+c=f （x）．
（Ⅰ）当x∈[
，
]时，求f （x）的取值范围；
（Ⅱ）若
，求sin2x的值． 难度: 中等查看答案及解析
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某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；
（2）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m的奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？ 难度: 中等查看答案及解析
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：AB1∥平面A1CM；
（Ⅱ）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45°，求二面角B-AC-B1的大小．
难度: 中等查看答案及解析
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已知非零向量列{an}满足：a1=（1，1），且an=（xn，yn）=（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1） （n＞1，n∈N），令|an|=bn．
（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
（Ⅱ）对n∈N*，设cn=bnlog2bn，试问是否存在正整数m，使得cm＜cm+1？若存在，请求出m的最小值，若不存在，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，
|AF|、|AB|、|BF|成等差数列，过F的直线交双曲线上支于M、N两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）设
，问在y轴上是否存在定点P，使
⊥
？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=
在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求证：an+1≥an．难度: 中等查看答案及解析
=2，则f （-2）=________． 
的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=
|NF|，则|MF|=________． 
；
，
]时，求f （x）的取值范围；
，求sin2x的值． 
，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？ 
（a＞0，b＞0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c＞0），两准线间的距离为1，
，问在y轴上是否存在定点P，使
⊥
？若存在，求出所有这样的定点P的坐标，若不存在，请说明理由． 
在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
=（ ）
∈A．
=（h，-1）平移后得圆C1，若圆C1在不等式x+y+1≥0所确定的平面区域内，则h的最小值为