湖北省鄂州市梁子湖区2016-2017学年七年级12月月考数学试卷

下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（　　）

A. ﹣a是负数　　 B. |a|一定是正数　　 C. |a|一定不是负数　　 D. |﹣a|一定是负数

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同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（　　）

A. 5.01×107　　 B. 5.01×108　　 C. 5.01×109　　 D. 50.1×107

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下列说法正确的是（　　）

A. 若|a|=﹣a，则a＜0　　 B. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式

C. 若a＜0，ab＜0，则b＞0　　 D. 若a=b，m是有理数，则

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设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（　　）

A. x2﹣2x　　 B. x2+2x　　 C. ﹣2　　 D. ﹣2x

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将方程变形正确的是（　　）

A. 9+　　 B. 0.9+

C. 9+　　 D. 0.9+=3﹣10x

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文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（　 　）

A. 赚了5元　　 B. 亏了25元　　 C. 赚了25元　　 D. 亏了5元

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如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A、B、C三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（　　）

A. 20　　 B. 25　　 C. 30　　 D. 35

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已知a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么a2﹣b2的值为（　　）

A. 3　　 B. 7　　 C. 10　　 D. ﹣10

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我们来定义一种运算： =ad﹣bc．例如 =2×5﹣3×4=﹣2；再如 =3x﹣2，按照这种定义，当x满足（　　）时， = ．

A. x=　　 B. x=　　 C. x=　　 D. x=

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计算：﹣2﹣（﹣3）=__．

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若2x+1是﹣9的相反数，则x=______．

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定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为______．

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有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：__．

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长为30，宽为a的矩形纸片（15＜a＜30），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为　　　 ．

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阅读理【解析】
给定次序的n个数a1，a2，…，an，记Sk=a1+a2+…ak，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则S1=2，S2=5，S3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为______．

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计算：

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解下列方程

（1）　　　　　　　　　　　　 （2）

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已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-3a2+6ab+4．

（1）求A等于多少？

（2）若|a+b-1|+（b-2）2=0，求A的值．

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晶晶在解关于x的方程 时，把6错写成1，解得x=1，并且晶晶在解题中没有错误，请你正确求出此方程的解．

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为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．

若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．

（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电_______度；

（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费_______元；

（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

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历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h（x）=ax3+2x2﹣x﹣12．

（1）求g（﹣2）值；

（2）若h（ ）=﹣11，求g（a）的值．

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某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．

（1）若该客户按方案一购买，需付款______元；该客户按方案二购买，需付款____元；(用含x的代数式表示)

（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．

（1）求AB的长；

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2= x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

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