2013-2014学年四川富顺骑龙学区九年级上学期期中检测数学试卷（解析版）

下列图形中，是中心对称图形的是（     ）

A．   B．   C．   D．

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将一元二次方程通过配方后所得的方程是（      ）

A．    B．    C．   D．

难度: 简单查看答案及解析

关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（     ）

A．1        B．       C．或        D．

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已知，则的值为（    ）

A．－5或1     B．1          C．5             D．5或－1

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如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于（    ）

A．100°       B．120°      C．130°         D．150°

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，原点O为三同心圆的圆心，大圆直径AB=8cm，则图中阴影部分的面积为（      ）

A．4cm²         B．1cm²      C．4πcm²      D．πcm²

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教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有名教师，依题意，可列出的方程是（　　）

A．   B．    C．     D．

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半径为5cm的圆内有两条弦AB‖CD，且AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD间的距离为（    ）

A．1cm        B．7cm           C．1cm 或7cm        D．不能确定

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如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A、B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的平均速度为（     ）

A．0.5厘米/分    B．0.8厘米/分    C．1.0厘米/分    D．1.6厘米/分

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如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（     ）

A．     B．       C．5     D．4

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两圆有多种位置关系，下图中不存在的位置关系是__________________．

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对于任意不相等的两个数，，定义一种运算※如下：※=，如3※2=．那么12※4=________．

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若关于的一元二次方程一个根是1，且、满足等式，则=________

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一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为__________________．

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观察下列各式：，，，，…，

请你将猜想的规律用含自然数的等式表示出来________ ．

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计算：

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当，求代数式的值.

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用适当的方法解方程：

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如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．

（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件__ _______．

（2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．

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列方程解应用题：

为了解决看病难的问题，2009年4月7日，国务院公布了《医疗卫生体制改革近期重点实施方案（2009－2011年）》，某市政府决定2009年投入7125万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1125万元，该市政府预计2010年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2008－2010年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2008－2010年的年平均增长率？

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在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6．

（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；

（2）若点B的坐标为（－5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；

（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.

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如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O₁与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E．

（1）求证：AD＝DC

（2）求证：DE是⊙O₁的切线

（3）如果OE＝EC，请判断四边形O₁OED是什么四边形，并证明你的结论．

难度: 中等查看答案及解析

如图（1），小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图（2）），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30．再将这两张三角纸片摆成如图（3）的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图（3）至图（6）中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．

（1）将图（3）中△ABF沿BD向右平移到图（4）的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；

（2）将图（3）中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图（5）的位置，A．F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；

（3）将图（3）中的△ABF沿直线AF翻折到图（6）的位置，AB，交DE丁点H，请证明：AH=DH．

难度: 中等查看答案及解析