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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 5 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等比数列{an}中，a1=1，公比q≠1．若am=a1a2a3a4a5，则m=（ ）
    A．9
    B．10
    C．11
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=（ ）
    A．8
    B．7
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（ ）
    A．12
    B．14
    C．16
    D．18

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，a=8，B=60°，C=75°，则b=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC的面积为，，则A=（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．30°或150°
    D．60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列1，，，，…，，…，则3是它的（ ）
    A．第22项
    B．第23项
    C．第24项
    D．第28项

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（ ）
    A．2
    B．4
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若-1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是（ ）
    A．-2＜α-β＜0
    B．-2＜α-β＜-1
    C．-1＜α-β＜0
    D．-1＜α-β＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知x、y满足条件，则z=2x+y的最大值是（ ）
    A．10
    B．12
    C．14
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应三边之比a：b：c等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列1，，，，，…的一个通项公式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，若a7=m，a14=n，则a21=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知an=n+，则数列{an}的前n项和Sn=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知a，b为实数，则（a+3）（a-5）________（a+2）（a-4）．（填“＞”“＜”或“=”）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1＞0表示的平面区域内，则b的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知实数x、y满足
    （1）求不等式组表示的平面区域的面积；
    （2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为k（k＞0），若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．
    （1）求k的值；
    （2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足．
    （I）求角B的值；
    （II）若，求sinC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n2+n．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设{}的前n项和为Tn，求证Tn＜1．

    难度: 中等查看答案及解析