吉林省长春市2017-2018学年第一学期八年级数学期末试卷

如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　　 ）

A. x≠4　　 B. x≤4　　 C. x≥4　　 D. x＜4

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估计的大小在（　　）

A. 2与3之间　　 B. 3与4之间　　 C. 4与5之间　　 D. 5与6之间

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已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（  　　 ）

A. 9　　 B. 　　 C. 12　　 D.

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若（x2＋px﹣1）（x＋1）的结果中不含x2项，则p的值为（　 　）

A. 1　　 B. 2　　 C. －1　　 D. －2

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有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（  　　　 ）

A. 小刚　　 B. 小明　　 C. 同样大　　 D. 无法比较

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如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　 　）

A. AB＝DE　　 B. DF∥AC

C. ∠E＝∠ABC　　 D. AB∥DE

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若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a2＋b2）＝bc2﹣c3 ， 则△ABC是（  　　 ）

A. 等边三角形　　 B. 等腰三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 等腰或直角三角形

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下列命题中正确的是（ 　　   ）

A. 一腰相等的两个等腰三角形全等．

B. 有两条边分别相等的两个直角三角形全等

C. 有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等．

D. 等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于  AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（  　　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在锐角△ABC 中，AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM＋MN 的最小值是（　　　　 ）

A. 4　　 B. 　　 C. 5　　 D. 6

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计算：（－）2017 ×（1）2018＝___________.

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分解因式： x2（x―y）＋（y―x）＝_______________ .

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若4x2＋（m＋1）xy＋9y2  是完全平方式，则m的值是___________.

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如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m， BC＝20m，则这块地的面积为____________ .

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如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝______________ 时，△AOP为等腰三角形．

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计算：－12＋（－2）3××（－）.

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先化简，再求值：已知﹣2x3y4÷（﹣x2y2）•（﹣x）﹣（x﹣2y）（2y＋x）＋x（x﹣xy2），其中x＝﹣1，y＝2．

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已知直角三角形的斜边为2，周长为 ，求这个直角三角形的面积.

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某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有　　 　人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是　　 　，等级C对应的圆心角的度数为　　 　；

（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有　　 　人．

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如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.

（1）求证：BD＝AE；

（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.

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（10分）阅读下列材料：

“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝（x＋2）2＋1，

∵（x＋2）2≥0，　　　 ∴（x＋2）2＋1≥1，　　　　　 ∴x2＋4x＋5≥1.

试利用“配方法”解决下列问题：

(1)填空： x2―4x＋5 ＝(x________ ________________　　 ________)2＋________ ________________　　 ________；

(2)已知，x2―4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；

(3)比较代数式x2―1与2x―3的大小．（提示：比差法）

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（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠C＝90°，AD为∠BAC的平分线交BC于D，求证：AB＝AC＋CD．（提示：在AB上截取AE＝AC，连接DE）

（2）如图2，当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明．

（3）如图3，当∠ACB≠90°，∠ACB＝2∠B ，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．

(1)当t＝2时，CD＝ 　　　　 ， AD＝　　　　 ；

(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；

(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．

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