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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，Z为整数集合，则A∩Z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若cos（2π-α）=，且α∈（-，0），则sin（π-α）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则S10=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}的公比q=-，Sn为其前n项和，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，，，则与夹角的度数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列{an}，an=-n2+7n-3，则它的最大项是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 命题p：|5x-2|＜3，命题q：，则p是q的________条件．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a6成等差数列，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，A=60°，c=，则△ABC的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. △ABC中，，，，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数是R上的增函数，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知直线与函数f（x）=sinx和函数g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，若MN=，则线段MN的中点纵坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，若a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…对n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）．
    （1）若∥，求sin2θ的值；
    （2）若⊥，求tan（θ+）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列{an}的前n项和Sn
    （1）若Sn=3n+1，求通项公式an；
    （2）若Sn=1+2an，求通项公式an．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0）．数列{bn}满足bn=anan+1（n∈N*）．
    （1）若{an}是等差数列，且b3=12，求a的值及{an}的通项公式；
    （2）若{an}是等比数列，求{bn}的前项和Sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}中，公差d不为0，且a1，a3，a9恰好是某等比数列的前三项．
    （1）求该等比数列的公比；
    （2）这个等差数列中是否存在某一项恰好是这个等比数列的第四项，若存在，请求出是等差数列的第几项；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E=kv3t，其中v为鲑鱼在静水中的速度，t为行进的时间（单位：h），k为大于零的常数．如果水流的速度为3km/h，鲑鱼在河中逆流行进100km．
    （1）将鲑鱼消耗的能量E表示为v的函数；
    （2）v为何值时，鲑鱼消耗的能量最少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设t＞0，已知函数f （x）=x2（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．
    （1）求函数f （x）的单调区间；
    （2）设函数y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率为k，当x∈（0，1]时，k≥-恒成立，求t的最大值；
    （3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．

    难度: 中等查看答案及解析