2017届甘肃省定西市九年级下学期第一次教学检测数学（解析版）

下列图形中，是中心对称图形的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个不透明的口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一球，得到白球”这个事件是（　　 ）

A. 必然事件　　 B. 随机事件　　 C. 不可能事件　　 D. 以上都不正确

难度: 简单查看答案及解析

实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为（　　 ）平方千米

A. 64×105　　 B. 640×104　　 C. 0.64×107　　 D. 6.4×106

难度: 简单查看答案及解析

给出4个判断：

①所有的等腰三角形都相似，　　 ②所有的等边三角形都相似，

③所有的直角三角形都相似，　　 ④所有的等腰直角三角形都相似．

其中判断正确的个数有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边为21cm,则其余两边之和为(　　 )

A. 32cm　　 B. 24cm　　 C. 18cm　　 D. 16cm

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下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是(　　 )

A. ∠ABD＝∠ACB　　 B. ∠ADB＝∠ABC　　 C. AB2＝AD·AC　　 D.

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（2014贵州安顺）如果点A（－2，y1），B（－1，y2），C（2，y3）都在反比例函数（k＞0）的图象上，那么，y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y3＜y2

B．y2＜y1＜y3

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y2＜y1

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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　

C． 　　　　　　 D．

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一元二次方程x2﹣5x=0的两根为_________．

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如图,点P,Q,R是反比例函数y＝的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,RC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1,S2,S3的大小关系是_____________．

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锐角A满足2sin (A－15°)＝,则∠A＝______________.

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已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则m的值为___________．

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将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是______________.

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则S△DOC:S△BOC＝___________

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如图，直立在点B处的标杆AB＝2.5m，站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A，树顶C在同一直线上(点F，B，D也在同一直线上)．已知BD＝10m,FB＝3m,人的高度EF＝1.7 m,则树高DC是________．(精确到0.1 m)

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如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点A(1,2),B(m,n),（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为__________．

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计算： cos45°．

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如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长.

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如图，△ABC在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；

（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；

（3）计算△A′B′C′的面积S．

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已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且∠AQP=90０，

求证：△ADQ∽△QCP．

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（6分）（2014•云南）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；

（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

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已知反比例函数y＝ (m为常数)的图象在第一、三象限

(1)求m的取值范围；

(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．求出函数解析式.

难度: 中等查看答案及解析

如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n)，交y轴于点B，交x轴于点D

（1）求反比例函数和一次函数y=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积；

（3）直接写kx+b＞的解集．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

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如图，直线y＝2x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线BC交于点D(3，－4)

（1）求直线BD和抛物线对应的函数解析式；

（2）在抛物线对称轴上求一点P的坐标，使△ABP的周长最小；

（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M，O，N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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