↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
    A.ab>ac
    B.c(b-a)>0
    C.cb2<ab2
    D.ac(a-c)<0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0,则△ABC为( )
    A.直角三角形
    B.等腰三角形
    C.等腰直角三角形
    D.等边三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆与双曲线有相同的焦点,则a的值是( )
    A.1
    B.-1
    C.±1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中,公差d=1,s98=137,则a2+a4+a6+…+a98等于( )
    A.91
    B.92
    C.93
    D.94

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将给定的9个数排成如图所示的数表,若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a22=2,则表中所有数之和为( )

    A.2
    B.18
    C.20
    D.512

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知:P:|5x-2|>3,q:,则¬P是¬q的( )
    A.充要条件
    B.充分不必要条件
    C.必要不充分条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设定点F1(0,-2)、F2(0,2),动点P满足条件|PF1|+|PF2|=m+(m>0),则点P的轨迹是( )
    A.椭圆
    B.线段
    C.不存在
    D.椭圆或线段

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在等比数列an中,a5+a6=4,a15+a16=16,则a25+a26等于( )
    A.4
    B.16
    C.64
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 等差数列{an}、{bn}的前n项的和分别记为An、Bn,若,则等于( )
    A.1
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在地平面上测得某塔AB与一座大楼相距20m.为了测量塔的高度,在大楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°,测得塔基B的俯角为45°,那么塔AB的高度是( )
    A.30m
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3a+27b+3的最小值为( )
    A.
    B.
    C.6
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果点P在平面区域上,点Q在曲线x2+(y+2)2=1上,那么|PQ|的最小值为( )
    A.-1
    B.-1
    C.2-1
    D.-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知M=x2+y2-4x+2y,N=-5,其中x≠2,则实数M、N的大小关系为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知ai>0(i=1,2,…,n),考察下列式子:.我们可以归纳出,对a1,a2,…,an也成立的类似不等式为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-1)x+1如果f(x)>0在R上恒成立,则a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中,若前n项和sn满足,则该数列的通项公式an=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=16,a4=7.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,
    (1)求角A的大小;
    (2)求sinB+sinC的最大值,并指出此时角B的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知全集U=R,集合,B={x|x2-2x-3≥0},M={x|x2+bx+c>0}.
    (1)求A∩B; 
    (2)若CUM=A∩B,求b、c的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米.
    (1)建立如图所示的平面直角坐标系xoy,试求拱桥所在抛物线的方程;
    (2)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75.
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若bn=+3,求数列{bn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知F1,F2是椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,点P(-,1)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足=
    (1)求椭圆C的方程.
    (2)椭圆C上任一动点M(x,y)关于直线y=2x的对称点为M1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析