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本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 方程x2=2x的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 比较大小：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 配方：________=（x-________）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 化简根式=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 用一根小铁棍折断制作如所示的直角三角形天线，要求∠B=60°，BC长为10cm，则这根铁棍的总长为________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设的整数部分是a，小数部分是b，则a-b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 关于关于x的一元二次方程x2+x-k2=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．无实数根
    D．无法判断

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列等式成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各式中是一元二次方程的是（ ）
    A．
    B．（x+1）（x-1）-x=x2+1
    C．2x2+3x-1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算÷×结果为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明的作业本上有以下四题：①=4a2；②•=5a；③；④，做错的题有（ ）
    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

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  7. 已知a，b，c为△ABC的三边，且+|b-c|=0，则△ABC的形状是（ ）
    A．等腰三角形
    B．等边三角形
    C．直角三角形
    D．等腰直角三角形

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  8. 如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是（ ）

    A．LA＞LB＞LC
    B．LA＜LB＜LC
    C．LB＞LA＞LC
    D．LC＜LA＜LB

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  9. 下面方程一定有解的是（ ）
    A．（x+5）2=a2+1
    B．（x-3）2+1=0
    C．（x+a）2=b
    D．（ax+3）2+a2=0

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  10. 如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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解答题 共 10 题
  1. 计算
    （1）；
    （2）；
    （3）．

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  2. 用适当的方法解一元二次方程
    （1）4（x-1）2=9
    （2）3x2+10x+3=0
    （3）2（x-3）2=3（x-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 探索研究：你能猜想出代数式 4a2+4a+10的最小值吗？请写出推理过程．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x取何值时，代数式3x2-4x的值与代数式-3x2+3x-2的值相等？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简，后求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．
    （1）当a、c异号时，试说明该方程必有两个不相等的实数根；
    （2）当a、c同号时，该方程要有实数根，还需要满足什么条件？请你写出一个a、c同号，且有实数根的一元二次方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式组的整数解是关于x的方程3x2+4ax+a2=0的一个根，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 阅读下面问题：
    ；
    ；
    ．
    试求：（1）的值；
    （2）（n为正整数）的值．
    （3）计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 关于x的方程x2-（k-2）x+6=0．
    （1）若该方程有一根，求方程的另一根及k的值；
    （2）是否存在实数k，使该方程的两个根的平方和等于4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    （友情提示：如果x1，x2的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=．）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 阅读下面的文字后，回答问题：
    甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；
    甲的解答是：；
    乙的解答是：．
    （1）______的解答是错误的．
    （2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：______

    难度: 中等查看答案及解析